Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0216U007339, 0111U008971 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження деяких класів крайових задач диференціальних рівнянь, їх апроксимацій та методів обробки зображень Назва етапу роботи Керівник роботи Вітюк Олександр Никанорович, Дата реєстрації 27-07-2016 Організація виконавець Одеський національний університет ім. І. І. Мечникова. Наукова частина Опис етапу Звіт про НДР: 30 с., 1 табл., 33 джерела. Об'єкти дослідження: задачі механіки деформованого твердого тіла; рівняння з дробовими похідними; великі розріджені системи лінійних рівнянь; задачі візуалізації даних. Мета роботи: отримання нових знань в області крайових задач механіки деформованого твердого тіла, рівнянь з дробовими похідними, методів вирішення великих систем з розрідженими матрицями; розробка методів наближення зображень. Методи досліджень: методи математичного аналізу, теорії функцій і диференціальних рівнянь; метод розривних рішень задач механіки руйнування і виявлення концентрації напружень у дефектів; ітераційні методи підпростору Крилова; методи інтегральних перетворень аналізу і обробки зображень. Побудовано точний розв'язок осесиметричної змішаної задачі теорії пружності для защемленого по боковій поверхні конуса з приєднаним кульовим сегментом. Розв'язана задача про напружений стан нерозривної полосовидної пластини, що ослаблена тріщиною. Розроблено методику розрахунку нерозрізних пластинкових конструкцій з дефектами типу тріщини або жорсткого включення, що основана на методі трьох моментів. Доведено існування та єдність розв'язку задачі Дарбу для диференціального рівняння з регуляризованою змішаною похідною дробового порядку. Доведено існування неповного узагальненого розкладання Холеського для сідлової матриці. Розроблено алгоритм тимчасової інтерполяції послідовності зображень на основі узагальнених рядів Уіттекера-Котельнікова- Шеннона. Отримані результати можуть бути використані науковими установами для впровадження в навчальний процес і продовження науково-дослідної роботи в наступних областях: крайові задачі для диференціальних рівнянь з дробовими похідними; побудова високоефективних методів вирішення завдань механіки руйнування і виявлення концентрації напружень у дефектів; методи вирішення великих СЛАР з розрідженими матрицями. ПЛАСТИНИ, ДЕФЕКТИ ТИПУ ТРІЩИНИ, ПОХІДНА ДРОБОВОГО ПОРЯДКУ, УЗАГАЛЬНЕНЕ РОЗКЛАДАННЯ, ЧАСОВА ІНТЕРПОЛЯЦІЯ ПОСЛІДОВНОСТІ ЗОБРАЖЕНЬ Опис продукції Побудовано точний розв'язок осесиметричної змішаної задачі теорії пружності для защемленого по боковій поверхні конуса з приєднаним кульовим сегментом. Розв'язана задача про напружений стан нерозривної полосовидної пластини, що ослаблена тріщиною. Розроблено методику розрахунку нерозрізних пластинкових конструкцій з дефектами типу тріщини або жорсткого включення, що основана на методі трьох моментів. Доведено існування та єдність розв'язку задачі Дарбу для диференціального рівняння з регуляризованою змішаною похідною дробового порядку. Доведено існування неповного узагальненого розкладання Холеського для сідлової матриці. Розроблено алгоритм тимчасової інтерполяції послідовності зображень на основі узагальнених рядів Уіттекера-Котельнікова- Шеннона. Автори роботи Вербіцький Віктор Васильович Мороз Володимир Володимирович Реут Віктор Всеволодолвич Таірова Марія Сергіївна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити