Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0216U008304, 0115U003027 , Науково-дослідна робота Назва роботи Застосування гіперкомплексного аналізу для дослідження диференціальних рівнянь в частинних похідних та стохастичних диференціальних рівнянь Назва етапу роботи Керівник роботи Погоруй Анатолій Олександрович, Дата реєстрації 23-12-2016 Організація виконавець Житомирський державний університет імені Івана Франка Опис етапу Досліджено системи взаємодіючих частинок як моделей одновимірного газу, і вирішена проблема дослідження деяких типів диференціальних рівнянь в приватних похідних методом аналізу моногенних функцій на комутативний алгебрах. Вперше описано процеси, які описуються телеграфними рівняннями Гольдштейна-Каца в двох-, трьох- і п'яти мірних просторах. Готується до друку стаття, яка моделює броунівський рух частинок з випадковими абсолютними швидкостями, розподіленими по закону Максвелла, які змінюють напрямок руху в пуассоновским моменти часу. Досліджено ортогональную структуру квадратично інтегрованих функціоналів на просторах неперервних функцій з мірою, яка задається перетворенням вінеровой заходи, за допомогою деякого мультиплікативного функціоналу. Для широкого класу функціоналів була визначена процедура кратного стохастичного інтегрування щодо відповідного запобіжного і встановлено аналог розкладання Іто-Вінера. Вирішено проблему про знаходження максимуму твори внутрішніх радіусів n непересічних областей, які містять точки одиничного кола, і ступеня? внутрішнього радіусу області, яка містить точку нуль, для деяких значень n і?. Отримано деякі узагальнення класичних результатів Дубініна і Кузьміної для деяких систем точок, для частково непересічних областей, відкритих множин. Також, отримано узагальнення в разі областей довільної зв'язності і суттєве уточнення з описом екстремальних конфігурацій нерівності Кузьміної про внутрішні радіуси непересічних однозв''язних областей щодо точок на одиничному колі. Вдалося перенести результат у випадку змінного кількості точок на променях на простору розмірності великих 2. Розроблено метод аналітичного побудови наближень, для вирішення диференціальних рівнянь, які описують стаціонарні Полігармонічні коливання нелінійних систем при моногармоніческом порушення. Метод демонструється для нелінійних систем типу диссипативного осцилятора з квадратичною і кубічний нелинейностями і в'язкопружним стрижнем з квадратичною і кубічний характеристиками пружність. Отримані результати важливі для аналізу, так званого моногармоніческого наближення нелінійних стаціонарних коливань. Опис продукції Опубліковано статті в журналах, що входять до бази даних Scopus: 1.Погоруй А. О., Родрігес-Дагніно Р. М., Solutions of some Partial Differential Equations with variable coefficients by properties of Monogenic functions / А. О. Погоруй, Р. М. Родрігес-Дагніно // Український математичний вісник (2016), Том 13, No.1, С. 103-113. 2.Дороговцев А. А., Изюмцева О. Л, Локальные времена самопересечения / А. А. Дороговцев, О. Л. Изюмцева // Укр. мат. журн. (2016), Том 68, № 3, С. 290-340. 3.Targonskii A., Extremal problem (2n; 2m-1)-system points on the rays / A. Targonskii // An. St. Univ. Ovidius Constanta (2016), Volume 24, No. 2, P. 283 - 299. 4.Бахтин А. К., Выговская Л. В., Денега И. В., Неравенства для внутренних радиусов неналегающих областей / А. К. Бахтин, Л. В. Выговская, И. В. Денега // Український математичний вiсник (2016), Том 13, No. 1, С. 68 - 75. Автори роботи Бахтін Олександр Костянтинович Дороговцев Андрій Анатолійович Зелінська Наталія Миколаївна Михайленко Василь Васильович Михайленко Станiслав Васильович Поштарева Тетяна Вікторівна Таргонська Ірина Ігорівна Таргонський Андрій Леонідович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити