Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0216U009191, 0115U000136 , Науково-дослідна робота Назва роботи Метричні простори, гармонічний аналіз функцій і операторів, сингулярні та некласичні задачі для диференціальних рівнянь Назва етапу роботи Керівник роботи Шишков Андрій Євгенович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 04-01-2017 Організація виконавець Донецький національний університет імені Василя Стуса Опис етапу Доведена нерівність Харнака для анізотропних еліптичних рівнянь та рівнянь з сингулярним абсорбційним членом. Отримана точна умова усунення особливості розв’язків рівнянь анізотропного пористого середовища.Отримано точні поточкові оцінки розв’язків еліптичних рівнянь з нестандартними умовами росту через нестандартний потенціал Вольфу. Отримано критерій Вінера.Отримано умови існування розв’язку задачі Неймана для неправильного еліптичного рівняння четвертого порядку. Доведено теореми про інтерполяцію додатньо визначених функцій. Опис продукції Для рівнянь з нестандартними умовами зросту побудувати фундаментальний розв’язок не представляє можливості. В цьому плані природно стає питання про точні умови усунення особливостей для анізотропних еліптичних та параболічних рівнянь, та взагалі для рівнянь з нестандартними умовами росту. На підставі відомої техніки Moser, De Giorgi, Kilpelainen and Maly, pозвинуто ітераційні методи для широкого класу таких рівнянь, зокрема для анізотропних рівнянь з абсорбційним потенціалом, та отримано точні поточкові оцінки, які дозволяють дослідити як регулярність розв'язку так і отримати результати стосовно усунення особливостей розв'язків Автори роботи Білет Вікторія Вікторівна Буряченко Катерина Олександрівна Войтович Михайло Володимирович Деркач Володимир Олександрович Довгоший Олексій Альфредович Ковальов Іван Михайлович Кудрич Юлія Сергіївна Нейман Євген Вікторович Скріпник Ігор Ігорович Сухорукова Олена Олегівна Тишлєк Василь Миколайович Трофименко Віра Дмитрівна Трофименко Ольга Дмитрівна Шань Марія Олексіївна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити