Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0217U000984, 0111U009685 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розвиток методів дослідження прямих і обернених задач із некласичними умовами для еволюційних рівнянь та моделювання фізичних процесів у полях різної природи Назва етапу роботи Керівник роботи Войтович Микола Миколайович, Пляцко Роман Михайлович, Дата реєстрації 28-03-2017 Організація виконавець Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Опис етапу Отримано умови єдиності розв'язків та неперервної залежності від вихідних даних розв'язків некласичних крайових задач для рівнянь із частинними похідними. Отримано нові визначникові зображення узагальнених обернених матриць та відповідні аналоги правила Крамера для узагальнено-обернених розв'язків деяких матричних та диференціальних матричних рівнянь.Розроблено наближення, які використовуються для дослідження властивостей двовимірних неперервних дробів. Доведено неперервну залежність потенціалів енергозалежних операторів Шрединґера на півосі за даними розсіювання від даних розсіювання та обґрунтовано алгоритм відновлення. Отримано розщеплену систему рівнянь Максвелла першого порядку. Досліджено ефекти значного впливу спін-гравітаційної взаємодії на спінову частку в полі Шварцшільда у випадках, коли її швидкість близька до швидкості світла. Отримано рівняння еволюцїї густини енергії турбулентної компоненти магнітного поля в лагранжевих змінних з врахуванням генерації та дисипації внаслідок взаємодії з космічними променями, прискореними в залишках наднових зір і знайдено його аналітичний розв'язок. Розвинуто узагальнений метод власних коливань для дослідження резонансних явищ наноплазмоніки. Досліджено проблему мінімізації зворотного розсіювання на тілах, покритих тонким шаром діелектрика з комплексною діелектричною проникністю для плоскої та кругової циліндричної поверхонь. Вивчено синтез випромінюючої системи з плоским розкривом за заданою діаграмою спрямованості за потужністю. Досліджено розсіювання електромагнітних хвиль на сукупності включень малого розміру. Опис продукції Розроблено нові підходи до дослідження розв'язності та побудови розв'язків некласичних задач (задач з багатоточковими та нелокальними (в тому числі інтегральними) умовами для гіперболічних, параболічних і безтипних еволюційних рівнянь і систем рівнянь; 2) задач з нелінійними крайовими умовами для лінійних і нелінійних систем гіперболічних рівнянь; 3) задачі Коші для лінійних вироджених параболічних диференціальних і псевдодиференціальних рівнянь та систем рівнянь;4) мішаних задачі для нелінійних ультрапараболічних рівнянь;5) обернених коефіцієнтні задачі для лінійних двовимірних параболічних рівнянь в областях з вільними межами). Автори роботи Андрійчук Михайло Іванович Гринів Ростислав Олегович Кирчей Іван Ігорович Кміть Ірина Ярославівна Лозинська Віра Ярославівна Мацюк Роман Якович Пелих Володимир Олександрович Петрук Олег Леонідович Подлевський Богдан Михайлович Процах Наталія Петрівна Пташник Богдан Йосипович Савенко Петро Олександрович Симотюк Михайло Михайлович Сусь Ольга Миколаївна Тополюк Юрій Павлович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити