Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0217U000987, 0111U009688 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розвиток тополого-алгебраїчних, диференціально-геометричних та числових методів дослідження нелінійних динамічних систем у прикладних задачах фізики, біології та медицини. Назва етапу роботи Керівник роботи Микитюк Ігор Володимирович, Яджак Михайло Степанович, Дата реєстрації 28-03-2017 Організація виконавець Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Опис етапу Об'єкт дослідження - нелінійні динамічні системи у прикладних задачах фізики, біології та медицини. Мета роботи - побудова нових нелінійних математичних моделей складних динамічних систем у фізиці, біології та медицині і їх дослідження за допомогою сучасних аналітичних і числових методів з використанням ефективних програмних та апаратних засобів. Методи дослідження - методи топології, алгебри, диференціальної геометрії; моделювання динамічних систем, чисельні методи розв'язання задач математичної фізики, теорія паралельних обчислень. Результати та їх новизна. Cтосовно графових моделей дискретних систем розроблено метод побудови графів струмів, що породжують 1-занурення повних графів у неорієнтовні поверхні та досліджено деякі властивості кубічних графів; доведено нетривіальність формули Партона-Піцціні для канонічної -форми на многовидах з групою голономій Spin (9) ; досліджено диференціальногеометричну структуру редукцій типу Баргмана двовимірних диференціально-різницевих систем з потрійною лінеаризацією типу Лакса та запропоновано Лі-алгебраїчний опис нового класу узгоджено бігамільтонових двовимірних диференціально-різницевих систем; знайдено необхідні та достатні умови існування розв'язків з неособливими першими двома компонентами систем різнобічних матричних рівнянь із трьома невідомими; для дослідження фізико-технологічних процесів визначено умови коректної розв'язності низки тривимірних двосторонніх граничних задач для рівняння Лапласа у диференціальних та інтегральних постановках у випадку замкнених та розімкнених граничних поверхонь; побудовано та реалізовано механіко-математичну модель для динамічного аналізу ходи людини з пасивно керованим екзоскелетоном; розроблено високопаралельні методи та алгоритми для обробки великих масивів даних та виконання складних обчислень у реальному часі. Одержані в роботі наукові результати можуть бути використані для розробки мережевих технологій, аналізу білкових структур, дослідження динамічних систем на транспорті та зв'язку. Результати роботи застосовані при розробці теорії кілець елементарних дільників, а також використовуються у навчальному процесі з підготовки фахівців з обслуговування та керування об'єктами залізничної транспортної системи. Опис продукції Математичні моделі та методи дослідження складних мереж і диференціально-різницевих систем з використанням сучасних програмних та апаратних засобів. Автори роботи Гентош О.Є. Демидюк М.В. Микитюк І.В. Петричкович В.М. Поліщук О.Д. Яджак М.С. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити