Реєстраційний номер
0217U001556,
0112U000052
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Нелінійні квантові осцилятори, інтегровні моделі та квантово-польові системи: симетрії і застосування
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Гаврилик Олександр Михайлович,
Дата реєстрації
28-02-2017
Організація виконавець
Інститут теоретичної фізики ім. М.М.Боголюбова Національної Академії Наук України
Опис етапу
В основі звіту - результати 102 наукових праць, серед яких 59 наукових статей, виконаних у відділі за період 2012–2016р. та надрукованих у провідних вітчизняних та міжнародних фахових виданнях. Дослідження в рамках даної НДР було присвячено низці кажливих проблем в теорії деформованих (нелінійних) квантових осциляторів і їх застосувань, алгебраїчних, топологічних і категорних аспектів квантових інтегровних систем, квантовостатистичних і квантовопольових теорій. Побудовано нові деформовані узагальнення алгебри Гайзенберга і нестандартні алгебри/моделі деформованих квантових осциляторів з одним і більше параметрів деформації, вивчено їх основні властивості - нескінченновимірні представлення, спектри гамільтоніана і виродження рівнів енергії, псевдоермітовість операторів спостережуваних, когерентні стани, тощо. Запропоновано фізичні застосування, зокрема до різних деформацій моделі Бозе-газу і їх термостатистичних аспектів, а також до побудови нових 5-типараметричних модифікацій алгебри Вірасоро і пов’язаних версій 2-вимірної конформної теорії поля. Отримано реалізації алгебр операторів складених бозонів/складених ферміонів через алгебри деформованих осциляторів Бозе- чи Фермі-типу. Для таких складених частинок виявлено зв'язок їх заплутаних станів і заплутаності - базових концепцій в квантовій теорії інформації – із відповідними деформованими осциляторами та параметром деформації. Запропоновано нові фізично мотивовані одно і дво-параметрично деформовані аналоги моделі Бозе-газу, мета яких - ефективний опис взаємодії між частинками та їх композитністі. Для цих деформованих моделей отримано термодинамічні величини, функції розподілу вищих порядків, а також кореляційні функції. Знайдено зв'язок між квантовою теорією поля з конформною симетрією та теорією ізомонодромних деформацій матричних диференціальних рівнянь Фукса. Цей зв'язок дозволив знайти явний розклад двохточкової кореляційної функції в квантовій моделі сінус-Гордон в точці вільних ферміонів. Досліджено спінові інтегровні моделі типу Годена та різноманітні узагальнення моделі Джейнса-Каммінгса-Дiке. Отримані узагальнення базуються на розробленій теорії некососиметричних класичних r-матриць.
Опис продукції
В рамках даної НДР було досліджено низку кажливих проблем в теорії деформованих (нелінійних) квантових осциляторів і їх застосувань, алгебраїчних, топологічних і категорних аспектів квантових інтегровних систем, квантовостатистичних і квантовопольових теорій. Побудовано нові деформовані узагальнення алгебри Гайзенберга і нестандартні алгебри/моделі деформованих квантових осциляторів з одним і більше параметрів деформації, вивчено їх основні властивості - нескінченновимірні представлення, спектри гамільтоніана і виродження рівнів енергії, псевдоермітовість операторів спостережуваних, когерентні стани, тощо. Запропоновано фізичні застосування, зокрема до різних деформацій моделі Бозе-газу і їх термостатистичних аспектів, а також до побудови нових 5-типараметричних модифікацій алгебри Вірасоро і пов’язаних версій 2-вимірної конформної теорії поля. Отримано реалізації алгебр операторів складених бозонів/складених ферміонів через алгебри деформованих осциляторів Бозе- чи Фермі-типу. Для таких складених части
Автори роботи
Іоргов Микола Зіновійович
Безвершенко Юлія Василівна
Беспалов Юрій Миколайович
Бурбан Іван Макарович
Гаврилик Олександр Михайлович
Кучерявий Валентин Іванович
Міщенко Юрій Анатолійович
Мороз Олег Миколайович
Назаренко Андрій Володимирович
Павлюк Анатолій Миколайович
Ребеш Анастасія Петрівна
Скрипник Тарас Володимирович
Тихий Юрій Володимирович
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
