Реєстраційний номер
0217U001827,
0111U007951
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Розробка методів комп'ютерного дослідження математичних моделей фізичних полів
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Тулученко Галина Яківна, Доктор технічних наук
Дата реєстрації
03-07-2017
Організація виконавець
Херсонський національний технічний університет
Опис етапу
Використання у методі скінченних елементів (МСЕ) базисів, які складаються із гармонічних функцій, дозволяє суттєво покращити точність отримуваних розв'язків для граничних задач еліптичного типу. Але гармонічними є базисні функції тільки білінійних серендипових скінченних елементів (ССЕ). Вперше бібліотека гармонічних базисів вказаних елементів була поповнена базисами, побудованими у вигляді нескінченних рядів, отриманих при розв'язанні задачі Діріхлє за допомогою методу Фур'є. Практична апробація цих базисів не тільки підтвердила їх позитивні якості, але й виявила деякі недоліки. Так, зокрема при використанні частинних сум тригонометричних рядів значно зростає час виконання розрахунків за МСЕ у порівнянні із використанням традиційних поліноміальних базисів для СЕ того ж порядку. Тому актуальними є побудова та дослідження властивостей базисних функцій ССЕ, знайдених за допомогою таких методів наближеного розв'язання задачі Діріхлє, які приводять до розв'язків поліноміальної структури.
Опис продукції
Розроблено базисні функції для серендипових скінченних елементів трикутної та прямокутної геометричної форми, які адаптовані до моделювання фізичних полів, що описуються диференціальними рівняннями у чатинних похідних елептичного типу.
Автори роботи
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
