Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0217U002475, 0112U002641 , Науково-дослідна робота Назва роботи Геометрія "в цілому" ріманових та псевдоріманових просторів та її застосування до фізики та механіки Назва етапу роботи Керівник роботи Амінов Юрій Ахметович, Дата реєстрації 20-02-2017 Організація виконавець Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.I.Вєркіна Опис етапу Доведено нові теореми про редукцію ковимірності підмноговидів евклідового та сферичного простору. Доведено гіпотезу Хопфа для широкого класу метрик на добутку двомірних сфер. Доведено нові теореми про поліноміальні розв'язки рівняння Монжа-Ампера. Доведено гіпотези Громова про падіння макроскопічної вимірності замкнутих многовидів у випадку цілком неспінових многовидів. Повністю вирішено проблему Штака про існування шарування ковимірності один невід'ємної кривини на багатомірних сферах. Доведено критерій плоскості шарування ковимірності один невід'ємної кривини. В гладкому випадку вирішено проблему Ю.Б. Зелінського про існування 2-опуклого вкладення двомірної сфери в чотиримірний евклідів простір. Повністю описано псевдосферичні поверхні, що допускають перетворення Біанкі, в чотиримірних сферичному та гіперболічному просторах. Запропоновано багатомірне синтетичне узагальнення перетворення Беклунда псевдосферичних поверхонь. Запропоновано нові методи використання теорії многогранників до опису структури ядра. Отримано нові оцінки зверху для гаусової кривини замкнутої поверхні та запропоновано їх застосування в теорії стійкості оболонок до знаходження точних апріорних оцінок асимптотики критичного тиску для опуклих оболонок з обмеженнями на розміри оболонки. Вирішено аналог проблеми Баркера-Лармана для замкнених опуклих багатокутників в гіперболічному просторі. У тривимірній постановці теорії пружності проаналізована осесиметрична нелінійна деформація пологої жорстко закріпленої оболонки під дією рівномірного зовнішнього тиску. Опис продукції Нові теореми про редукцію ковимірності підмноговидів. Доведення гіпотези Хопфа для широкого класу метрик на добутку сфер. Нові теореми про поліноміальні розв'язки рівняння Монжа-Ампера. Часткове доведення гіпотез Громова про падіння макроскопічної вимірності замкнутих многовидів. Повне вирішення проблеми Штака про існування шарування невід'ємної кривини на сферах. Повний опис псевдосферичних поверхонь із перетворенням Біанкі в 4-мірних просторах сталої кривини. Нові оцінки зверху для гаусової кривини замкнутої поверхні та їх застосування в теорії стійкості оболонок. Вирішення проблеми Баркера-Лармана для замкнених опуклих багатокутників в гіперболічному просторі. Автори роботи Амінов Ю.А. Бабенко В.І. Болотов Д.В. Горькавий В.О. Гурін О.М. Калінін Д.С. Костенко О.В. Мілка А.Д. Медяник А.Г. Наседкіна Я.С. Невмержицька О.М. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити