Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0217U002873, 0117U006311 , Науково-дослідна робота Назва роботи Асимптотичний аналіз самоподібних стохастичних систем. Назва етапу роботи Керівник роботи Маринич Олександр Віталійович, Дата реєстрації 14-12-2017 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис етапу Об’єкт дослiдження: випадковi дерева, переставнi коалесценти з множин- ними злиттями, процедури випадкового просiювання, розклади Еджворта. Мета роботи: побудова елементiв асимптотичної теорiї самоподiбних сто- хастичних систем, зокрема побудова класифiкацiї режимiв слабкої збiжностi випадкових процесiв, що описують структуру таких систем, коли їх розмiр стає великим; забезпечення математичної бази для подальшого дослiдження таких структур. Методи дослiдження: методи теорiї випадкових процесiв, методи теорiї iте- ративних випадкових систем, методи теорiї функцiй комплексної змінної, ме- тод ймовiрнiсних метрик, метод склеювання. Дослiджено узагальненi процедури вибору лiдера за допомогою процесу рекордiв та встановлено граничнi теореми для деяких характеристик таких процедур. Побудовано каплiнг випадкових просiювань процесом рекордiв та коалесцента Пуассона-Дiрiхле. Отримано граничнi теореми для числа злит- тiв у коалесцентi Пуассона-Дiрiхле. Отримано узагальненi розклади Еджвор- та для випадкових профiлiв та наведено їх застосування до аналiзу профiлiв низки випадкових дерев. Зокрема, отримано розклади Еджворта для профiлiв бiнарних, рекурсивних та планарних рекурсивних дерев. В повнiй загальностi дослiджено асимптотику спектру колiзiй у переставних коалесцентах з мно- жинними злиттями. Опис продукції Автори роботи О. В. Маринич О. М. Iксанов О. О. Харiна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити