Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0217U004210, 0112U001673 , Науково-дослідна робота

Назва роботи

Розробка методів математичної інтерпретації складних процесів по наближених даних вимірювань

Назва етапу роботи

Керівник роботи

Губарев Вячеслав Федорович, Доктор технічних наук

Дата реєстрації

23-01-2017

Організація виконавець

Інститут космічних досліджень Національної академії наук України та Державного космічного агентства України

Опис етапу

Об'єкт дослідження - Математичні моделі складних динамічних об'єктів у сферах високих технологій. Мета дослідження - Розробка методів ідентифікації математичних моделей складних динамічних систем і методів побудови їх спрощених апроксимуючих математичних моделей. Методи дослідження - Методи розв'язування обернених задач, ідентифікація динамічних систем в умовах невизначеності параметричних, структурних та зовнішніх збурень, методи лінійної алгебри, оптимізації, теорії стійкості. Отримані результати: Побудовано класи апроксимуючих математичних моделей для динамічних систем з зосередженими та розподіленими параметрами, складність яких узгоджено з рівнем невизначеності вимірюваної інформації про систему в умовах, коли невизначеність не має корисних стохастичних властивостей. Розроблено двохетапний метод частотної ідентифікації лінійних стаціонарних моделей динамічних систем. Встановлено, що за допомогою варіювання розмірності моделі, як дискретного параметру регуляризації задачі, можна забезпечити узгодженість між наявною невизначеністю у даних і похибкою оцінювання параметрів моделі. В рамках гарантованого підходу до невизначеності було розроблено новий метод розв'язання перевизначених систем лінійних рівнянь. Показана можливість застосування методу до вирішення задачі знаходження орієнтації космічного апарату за неточними даними вимірювальних пристроїв. Розглянуто застосування методу скінченних елементів Петрова-Гальоркіна із квадратичними ваговими функціями до інтегрування рівнянь магнітної гідродинаміки із двома просторовими змінними. Побудовано скінченно-вимірну модель у вигляді нелінійної системи звичайних диференціальних рівнянь. Запропоновано спосіб вибору стабілізуючих параметрів у вагових функціях тривимірного методу Петрова-Гальоркіна. Отримано розв'язки задач оцінювання стану фізичних процесів, що описуються рівняннями в частинних похідних за результатами вимірювання таких процесів у локальних областях.

Опис продукції

Розробка методів структурно-параметричної ідентифікації лінійних моделей динамічних систем в умовах невизначеності в даних. Проведено дослідження ідентифікації лінійних систем в частотній області, застосування методу скінченних елементів Петрова-Гальоркіна із квадратичними ваговими функціями. На відміну від існуючих, розроблені методи засновані на нестохастичній інтерпретації невизначеності, що потребують меншого обсягу апріорної інформації та дозволяють отримувати гарантовані оцінки, що є важливим при розв'язанні задач управління.

Автори роботи

Волосов Віктор Вікторович
Губарев Вячеслав Федорович
Компанієнко Лілія Григорівна
Максимюк Любов Володимирівна
Мельничук Сергій Вікторович
Сімаков Володимир Олександрович
Сальніков Микола Миколайович
Царук Ніна Петрівна
Шевченко Володимир Миколайович

Додано в НРАТ

2020-04-02