Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0217U004860, 0114U001055 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розробити субградієнтні алгоритми розв'язання задач оптимізації з гарантованою точністю Назва етапу роботи Керівник роботи Стецюк Петро Іванович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 10-03-2017 Організація виконавець Iнститут кібернетики ім. В. М. Глушкова НАНУ Опис етапу Розроблено узагальнене сімейство методів еліпсоїдів, субградієнтний алгоритм мінімізації на основі зовнішньої апроксимації перетину еліпсоїда і двох напівпросторів, субградієнтний алгоритм Поляка з перетворенням простору, алгоритм Поляка з використанням агрегованих субградієнтів, сімейство субградієнтних алгоритмів з програмним управлінням коефіцієнтами розтягу простору, нові методики визначення штрафних коефіцієнтів точних штрафних функцій. Отримано умови, при виконанні яких оптимальні значення цільових функцій квадратичної екстремальної задачі та її SDP-релаксації співпадають. Побудовані і програмно реалізовані алгоритми для розв'язання системи лінійних рівнянь з двосторонніми обмеженнями на змінні, задачі ентропійно-лінійного програмування, задачі мінімізації строго опуклої сепарабельної квадратичної функції при лінійному обмеженні та двосторонніх обмеженнях на змінні. Опис продукції Розроблено узагальнене сімейство методів еліпсоїдів, субградієнтний алгоритм мінімізації на основі зовнішньої апроксимації перетину еліпсоїда і двох напівпросторів, субградієнтний алгоритм Поляка з перетворенням простору, алгоритм Поляка з використанням агрегованих субградієнтів, сімейство субградієнтних алгоритмів з програмним управлінням коефіцієнтами розтягу простору, нові методики визначення штрафних коефіцієнтів точних штрафних функцій. Отримано умови, при виконанні яких оптимальні значення цільових функцій квадратичної екстремальної задачі та її SDP-релаксації співпадають. Побудовано і програмно реалізовано алгоритм для розв'язання задачі ентропійно-лінійного програмування. Автори роботи Івлічев Андрій Володимирович Березовський Олег Анатолійович Жидков Володимир Олександрович Журбенко Микола Георгійович Лаптін Юрій Петрович Лиховид Олексій Петрович Фесюк Олександр Володимирович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити