Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0217U007243, 0117U007015 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дискретні та неперервні еволюційні структури. Назва етапу роботи Керівник роботи Самойленко Ігор Валерійович, Дата реєстрації 27-12-2017 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис етапу Об'єкт дослiдження: диференцiальнi рiвняння зi стохастично малими до- бавками, випадковi еволюцiї, еволюцiйнi системи, збуренi випадковi блукан- ня, випадковi процеси з iммiграцiєю. Мета роботи: дослiдження дискретних та неперервних випадкових структур з наголосом на аналiзi їх асимптотичних властивостей. Методи дослiдження: методи теорiї випадкових процесiв, методи теорiї ймовiрностей, проблема сингулярного збурення, метод пограничного шару, метод ймовiрнiсних метрик, метод склеювання. Знайдено умови, що гарантують слабку збiжнiсть скiнченновимiрних розподiлiв деяких типiв випадкових еволюцiй, зокрема умови, що забезпечують слабку збiжнiсть у просторi Скорохода випадкових процесiв з iммiграцiєю до стацiонарних процесiв з iммiграцiєю. За рiзних припущень щодо вхiдних параметрiв доведено низку граничних теорем про слабку збiжнiсть, пiсля нормалiзацiї, скiнченновимiрних розподiлiв останнiх процесiв у зміненому масштабi часу до скiнченновимiрних розподiлiв умовно гауссiвських процесiв, спектрально iнтегровних процесiв Левi та деяких iнших процесiв. Опис продукції Окрему увагу придiлено дослiдженню асимптотицi дискретних та неперервних випадкових еволюцiй та вiдповiдним проблемам оптимiзацiї в некласичних апроксимацiйних схемах. Отриманi результати мають застосування у фiнансовiй математицi (пожиттєва рента, страхування, тощо), математичнiй бiологiї (аналiз ланцюжкiв генома), теорiї катастроф, тощо. Автори роботи I.В. Самойленко О.А. Капустян О.В. Маринич О.М. Iксанов Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити