Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0217U007302, 0116U001528 , Науково-дослідна робота Назва роботи Моногенні функції у банахових алгебрах та крайові задачі аналізу і математичної фізики Назва етапу роботи Керівник роботи Герус Олег Федорович, Кандидат фізико-математичних наук Дата реєстрації 28-12-2017 Організація виконавець Житомирський державний університет імені Івана Франка Опис етапу Отримано в явному вигляді головне продовження аналітичної функції комплексної змінної в нескінченновимірну алгебру. Методом гіперкомплексного аналізу знайдено точні розв'язки одного рівняння гідродинаміки. Досліджено поліноми Фібоначчі в довільній алгебрі. В теорії гіперголоморфних функцій просторової змінної доведено верхню оцінку типу Зигмунда для модуля неперервності сингулярного кватерніонного інтеграла Коші на спрямлюваній нерегулярній поверхні через модуль неперервності щільності інтеграла та метричну характеристику поверхні інтегрування. Для опуклих областей багатовимірного комплексного простору отримане співвідношення між контурним та тілесним модулями неперервності голоморфних функцій. В тривимірній комутативній банаховій алгебрі з одновимірним радикалом встановлено достатні умови існування межових значень гіперкомплексного аналога інтеграла типу Коші та доведено аналоги формул Сохоцького-Племеля для них. Основну бігармонічну задачу, бігармонічну задачу і відповідну їм крайову задачу типу задачі Шварца для моногенних функцій зi значеннями у бiгармонiчнiй алгебрi зведено до системи інтегральних рівнянь Фредгольма. Розв'язано крайову задачу типу задачі Шварца для моногенних функцій зi значеннями у бiгармонiчнiй алгебрi, що зводиться до крайової задачі типу задачі зі зміщеннями плоскої теорії ізотропного тіла. Крайову задачу типу задачі зі зміщеннями і відповідну їй крайову задачу типу задачі Шварца зведено до системи інтегральних рівнянь Фредгольма, для більш широкого, ніж раніше, класу областей доведено однозначну розв'язність такої системи. Встановлено достатні умови одновимірності певного гладкого простору розв'язків системи інтегральних рівнянь Фредгольма. Досліджено нові властивості випадкових інтегральних операторів, що діють у просторі квадратично інтегровних функцій на дійсній осі. Розв'язано відкриту проблему В.М.Дубініна про відшукання максимуму добутку внутрішніх радіусів скінченної сукупності неперетинних областей, які містять точки одиничного кола. У багатовимірному комплексному просторі розв'язано задачу про добуток степенів узагальнених конформних радіусів неперетинних областей з полюсами на межі полікруга. Опис продукції Опубліковано дев'ять статей в журналах, що входять до бази даних Scopus, п'ять статей у фахових виданнях, сім повідомлень у збірниках тез конференцій. Підготовлено дві магістерські роботи. Подано до друку одну статтю в журнал, що входить до бази даних Scopus та дві статті у вітчизняні фахові журнали. Автори роботи Бахтін Олександр Костянтинович Грищук Сергій Вікторович Дороговцев Андрій Анатолійович Плакса Сергій Анатолійович Пухтаєвич Роман Петрович Таргонська Ірина Ігорівна Шпаківський Віталій Станіславович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити