Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0218U000113, 0116U004525 , Науково-дослідна робота Назва роботи Обернені задачі на графах за різними вхідними даними Назва етапу роботи Керівник роботи Пивоварчик Вячеслав Миколайович, Дата реєстрації 18-01-2018 Організація виконавець Державний заклад "Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К.Д. Ушинського" Опис етапу Об'єктом є обернені задачі, породжені нескінченновимірними та скінченновимірними, тобто диференціальними та різницевими рівняннями на областях, що мають форму зіркового графу. Метою є встановлення зв'язку між можливими кратностями власних значень задач на зірковому графі в квантовій механіці та задач, що виникають при розгляді механічних коливань зіркового графу з стільтьєсівських струн; розв'язання оберненої задачі знаходження параметрів стільтьєсівських струн, виходячи зі спектру коливань зіркового графу з стільтьєсівських струн, демпфованого в центральній вершині. Метод полягає у використанні результатів про мажорування упорядкованого вектору кратностей власних значень скінченновимірної задачі на зірковому графі для опису можливих кратностей власних значень нескінченновимірної задач, породженої рівнянням Штурма-Ліувілля на зірковому графі з нескінченними ребрами. Результати: повністю розв'язана обернена задача для зіркового графу з стільтьєсівських струн, демпфованого в центральній вершині; отримані оцінки зверху для упорядкованого вектору кратностей власних значень задачі Штурма-Ліувілля на зірковому графі з ребрами нескінченної довжини; розв'язана обернена задача за частинами двох спектрів задач Штурма-Ліувілля на скінченному інтервалі з різними умовами Робена на одному кінці інтервалу та однаковими умовами Редже на другому кінці. Описаний широкий клас струн М.Г. Крейна, для яких є справедливою формула Барсилона. Новизна роботи полягає в тому, що в ній замість спектру стільтьєсівської струни використані частини двох спектрів цієї струни з різними умовами Робена на одному кінці та однаковою умовою на демпфованому кінці. Проект носить теоретичний характер, може бути застосований в синтезі електричних ланцюгів. Галузь використання це дослідження і розробки в галузі природничих наук. Опис продукції Автори роботи Бойко О.П. Болдарєва О.М. Пивоварчик В.М. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити