Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0218U000424, 0115U002305 , Науково-дослідна робота Назва роботи Гомоморфізми та функціональне числення в алгебрах аналітичних функцій на банахових просторах Назва етапу роботи Керівник роботи Загороднюк Андрій Васильович, Дата реєстрації 29-01-2018 Організація виконавець ДВНЗ "Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника" Опис етапу В роботі досліджено гомоморфізми алгебри цілих функцій обмеженого типу на банахових просторах в комутативну банахову алгебру. Встановлено структуру множини максимальних ідеалів алгебр R-аналітичних функцій банахового простору. Описано узагальнення продовження Аренса для банахових алгебр та встановлені умови неперервності алгебраїчних операцій на цих продовженнях. Описано структуру предуальної алгебри до Hb(А), де А - деяка банахова алгебра. Побудовано функціональне числення в алгебрах H_b(X) та W(X), розвинуто теорію узагальнених функцій від нескінченної кількості змінних з використанням в якості основних функцій підалгебри в H_b(X) та W(X). Побудовано функціональне числення для зліченної системи генераторів стискуючих сильно неперервних напівгруп. Побудовано функціональне числення у просторах узагальнених функцій асоційованих з аналітичними та R-аналітичними функціями банахового простору. Досліджено диференціювання та гомоморфізми в алгебрах аналітичних та R-аналітичних функцій банахового простору. Також досліджено диференціювання в абстрактних кільцях, зокрема в комутативних кільцях. Побудовано операторне числення над симетричним простором Фока для зліченного набору некомутуючих генераторів сильно неперервних груп, що діють на Гільбертовому просторі. Досліджено алгебри аналітичних функцій на комплексному банаховому просторі, що інваріантні відносно дії певної множини операторів, які діють на заданому просторі. Такі інваріантні функції називаються симетричними. Розглянуто випадки банахових просторів типу l_p і L_p для різних груп симетрії. Описано спектри таких алгебр та аналітичні структури на цих спектрах. Зокрема описано спектр алгебри симетричних функцій обмеженого типу на просторах L_ Опис продукції Oтримано нові результати щодо узагальнення продовження Аренса для банахових алгебр та встановлені умови неперервності алгебраїчних операцій на цих продовженнях. Побудовано функціональне числення в алгебрах H_b(X) та W(X), розвинуто теорію узагальнених функцій від нескінченної кількості змінних з використанням в якості основних функцій підалгебри в H_b(X) та W(X). Побудовано функціональне числення для зліченної системи генераторів стискуючих сильно неперервних напівгруп. Побудовано функціональне числення у просторах узагальнених функцій асоційованих з аналітичними та R-аналітичними функціями банахового простору. Досліджено диференціювання та гомоморфізми в алгебрах аналітичних та R-аналітичних функцій банахового простору. Також досліджено диференціювання в абстрактних кільцях, зокрема в комутативних кільцях. Автори роботи Іващук Наталія Леонідівна Артемович Орест Дем'янович Лопушанський Андрій Олегович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити