Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0218U001059, 0115U003182 , Науково-дослідна робота Назва роботи Конструктивні методи аналізу нетерових крайових задач для систем диференціальних, функціонально-диференціальних та диференціально-алгебраїчних рівнянь і теорії наближень Назва етапу роботи Керівник роботи Чуйко Сергій Михайлович, Дата реєстрації 12-01-2018 Організація виконавець Державний вищий навчальний заклад "Донбаський державний педагогічний університет" Опис етапу В ході виконання дослідження отримано конструктивні умови існування розв'язків, а також конструкції операторів Гріна для лінійних матричних диференціальних, функціонально-диференціальних та диференціально-алгебраїчних крайових задач. Для знаходження розв'язків матричних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь побудовані ефективні ітераційні схеми. Для нелінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь встановлено оригінальні умови існування розв'язків та побудовано модифіковані ітераційні схеми з використанням техніки найменших квадратів та методу Ньютона-Канторовича. Також в процесі виконання проекту було розв'язано низку важливих екстремальних задач теорії наближення функцій дійсної та комплексної змінних, зокрема: знайдено прямі та обернені теореми теорії наближення і умови вкладення на класах Степанця у просторах Лебега зі змінним показником та просторах Орлича, доведено нові нерівності типу Бернштейна та Чебишева; знайдено точні значення найкращих наближень, базисного поперечника, поперечника за Колмогоровим, найкращого n-членного наближення у дискретних просторах Орлича; досліджено властивості оператора-решета Ф. Вінера. Також обчислено величини найкращих наближень ядра Коші на дійсній осі деякими підпросторами з просторів сумовних функцій і знайдено умови збіжності рядів Фур'є по системах Такенаки-Мальмквіста-Джрбашяна. Опис продукції Опубліковано 95 наукових публікацій, серед яких: 1 монографія, 1 навчальний посібник, 17 статей в журналах, що індексуються БД Scopus та/або Web of Science; 33 статті у журналах, що входять до переліку фахових видань України, а також статей у закордонних журналах; 43 тез доповідей на наукових конференціях. Автори роботи Нєсмєлова Ольга Володимирівна Савчук Віктор Васильович Чайченко Станіслав Олегович Чуйко Олена Вікторівна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити