Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0218U001206, 0116U004752 , Науково-дослідна робота Назва роботи Якісний аналіз та керування еволюційними системами складної структури Назва етапу роботи Керівник роботи Перестюк Микола Олексійович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 26-01-2018 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис етапу Доведено експоненційну стійкість тривіального тору для класу нелінійних розширень динамічної системи на торі. Встановлено явний вигляд глобального атрактору для лінійної імпульсно-збуреної системи. Доведено нові теореми про існування обмежених та квазіперіодичних розв'язків неавтономної квазіперіодичної за часом системи Ньютона. Вказано спосіб зведення сингулярної крайової задачі на півосі до операторного інтегрального рівняння. Досліджена гранична поведінка керованої системи на часових шкалах. Досліджена якісна та асимптотична поведінка розв'язків крайових задач в тонких областях типу аневризми. Побудовано асимптотичні розвинення для розв'язку неоднорідної крайової задачі Неймана для рівняння Пуассона. Вивчені властивості матриць показників та їх сагайдаків. Дано характеризацію централізатора диференціювань в алгебрі Лі всіх диференціювань поля алгебраїчних функцій. Досліджено інваріантну підалгебру Лі для косо-симетричної інволютивної поліноміальної алгебри. Опис продукції Досліджені механізми руйнування інваріантних многовидів у нелінійних системах. Побудовано приклади руйнування інваріантних торів Гамільтонової системи з двома ступенями волі, які обумовлені арифметичними властивостями частот. Для систем диференціальних рівнянь з імпульсним впливом побудована інтегральна інваріантна множина з використанням функції Гріна-Самойленка. Досліджено питання стійксті цих множин. Дослiджено iснування глобальних атракторiв для iмпульсних динамiчних систем, що мають траєкторiї з нескiнченою кiлькiстю iмпульсних збурень. Для параболiчного нелiнiйно збуреного рiвняння з iмпульсним впливом доведено iснування глобального атрактору. Доведено теореми про включення множини розв'язків побудованих диференціальних рівнянь без зсувів аргументу у множину розв'язків диференціального рівняння зі зсувами аргументу в банаховому просторі. Отримано умови, при виконанні яких для заданого рівняння зі сталими співвимірними запізненнями та випередженнями аргументу можна побудувати звичайне диференці Автори роботи Асроров Ф.А. Головащук Н.С. Городній М.Ф. Гриценко Н.В. Кіфоренко І.Б. Капустян О.В. Кириченко В.В. Кучук-Яценко С.В. Лялецький О.О. Мельник Т.А. Парасюк І.О. Перестюк М.О. Петравчук А. П. Садовий Д.Ю. Станжицький О.М. Тимошкевич Т.Д. Трохимчук Т.М. Шкляр Т.Б. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити