Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0218U001230, 0115U000557 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження еволюційних детермінованих та стохастичних систем складної тополого-метричної структури. Фрактальні властивості, керованість. Назва етапу роботи Керівник роботи Працьовитий Микола Вікторович, Дата реєстрації 21-02-2018 Організація виконавець Національний педагогічний університет імені М.П. Драгоманова Опис етапу Отримано опис асимптотичних властивостей розв'язків стохастично та імпульсно збурених еволюційних систем у нескінченновимірних фазових просторах; встановлено умови існування оптимальних керувань диференціальних рівнянь на часових шкалах, обґрунтувано принцип максимуму Понтрягіна, встановлено існування та єдиність розв'язку задачі Коші для рівняння типу Гамільтона-Якобі, доведено, що сім'я оптимальних керувань є компактною у просторі імовірнісних мір, а сім'я послаблених розв'язків є слабко компактною у просторі неперервних функцій. Для стохастичних диференціальних рівнянь у частинних похідних типу "реакція-дифузія" із запізненням отримані умови існування та єдиності розв'язку у вагових просторах Гільберта. Досліджена марковська властивість розв'язку, неперервна залежності від початкових даних. Створено цілісні теорії кодування (зображення) дійсних чисел і знайдено їх різноманітні застосування у метричній та ймовірнісній теорії чисел, фрактальній геометрії та фрактальному аналізі. Опис продукції Отримано опис асимптотичних властивостей розв'язків стохастично та імпульсно збурених еволюційних систем у нескінченновимірних фазових просторах; встановлено умови існування оптимальних керувань диференціальних рівнянь на часових шкалах, обґрунтувано принцип максимуму Понтрягіна; отримано необхідні умови оптимальності в термінах максимуму функції Понтрягіна та множників Лагранжа; для систем рівнянь з імпульсною дією отримано достатні умови існування оптимальних керувань. Встановлено існування та єдиність розв'язку задачі Коші для рівняння типу Гамільтона-Якобі на часових шкалах для задач оптимального керування. Вивчена гранична поведінка керованої системи на часових шкалах, коли функція зернистості прямує до нуля. Показано, що сім'я оптимальних керувань є компактною у просторі імовірнісних мір, а сім'я послаблених розв'язків є слабко компактною у просторі неперервних функцій. Для стохастичних диференціальних рівнянь у частинних похідних типу "реакція-дифузія" із запізненням нейтрального типу отримані ум Автори роботи Ісаєва Тетяна Миколаївна Барановський Олександ Миколайович Замрій Ірина Вікторівна Капустян Олексій Володимирович Климчук Світлана Олегівна Лисенко Ірина Миколаївна Мороз Микоала Петрович Ратушняк Софія Петрівна Самойленко Анатолій Михайлович Станжицький Олександр Миколайович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити