Реєстраційний номер
0218U001497,
0115U003553
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Математичне моделювання та обчислювальні методи в науці і технологіях
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Савула Ярема Григорович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
14-02-2018
Організація виконавець
Львівський національний університет імені Івана Франка
Опис етапу
У роботі розглянуто актуальні проблеми комп'ютерного моделювання складних систем, поведінка яких описується лінійними та нелінійними початковими та початково-крайовими задачами. Дослідження наступних проблем представлені в даному звіті: різномасштабний метод скінченних елементів та його застосування до розв'язування рівнянь адвекції-дифузії у двовимірних областях; розв'язування задач теорії пружності методом декомпозиції області з використанням алгоритму паралельних обчислень; застосування експоненціальної заміни у методі скінченних елементів для системи рівнянь адвекції-дифузії, з допомогою яких моделюється процес розповсюдження ліків у стінках судин при лікуванні атеросклерозу; застосування явних та неявних числових схем для нелiнiйних початково-крайових задач параболічного та гіперболічного типів; дослідження вироджених систем диференціальних рівнянь з допомогою узагальнених обернених матриць. Ефективність запропонованих алгоритмів підтверджуються проведеними числовими експериментами та строгістю математичних доведень.
Опис продукції
Розроблені алгоритми та програми реалізують наступні методи: а) різномасштабний метод скінченних елементів для рівнянь адвекції-дифузії у двовимірних областях; в) метод декомпозиції області з використанням алгоритму паралельних обчислень задач теорії пружності; с) метод експоненціальної заміни у методі скінченних елементів для системи рівнянь адвекції-дифузії в одновимірних областях; d) явні та неявні числові схеми для нелiнiйних початково-крайових задач параболічного та гіперболічного типів в одновимірних областях.
Автори роботи
Дияк Іван Іванович
Дяконюк Лілія Миколаївна
Коссак Ольга Святославівна
Муха Ігор Стефанович
Савула Ярема Григорович
Сподар Наталія Володимирівна
Турчин Юлія Ігорівна
Щербатий Михайло Васильович
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
