Реєстраційний номер
0218U001875,
0118U003138
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Властивості cингулярних розв’язків диференціальних рівнянь, спектральний аналіз різницевих систем та моделювання нелінійних процесів
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Рассохіна Юлія Валентинівна,
Дата реєстрації
14-12-2018
Організація виконавець
Донецький національний університет імені Василя Стуса
Опис етапу
Доведено нерівність Гарнака для еволюційного рівняння p-Лапласа, отримано точні поточкові оцінки для рівняння пористого середовища з сингулярним абсорбційним членом, доведено нерівність Гарнака для двофазних еліптичних та параболічних рівнянь, встановлено умови належності розв’язків задачі Діріхле для еліптичного анізотропного рівняння з вироджуваними коефіцієнтами та L1-правими частинами, проведена характеризація гармонічних поліномів в класі не перервних функцій на комплексній площині умовою середнього значення по вершинах правильного многокутника, розвинений метод поперечного резонансу та проведений аналіз розподілених неоднорідностей у тришарових планарних структурах за рахунок більш ефективних базисних функцій, що використовуються для алгебраїзації тривимірних крайових задач.
Опис продукції
Поряд з загально відомими чисельними та аналітичними методами розв'язання початкових та початково-крайових задач для еволюційних рівнянь дифузії, розглядається метод поточкових оцінок, який дозволяє досліджувати якісні властивості розв'язків без явного вигляду самого розв'язку. Метод поточкових оцінок, розроблений у НДР, застосовується як для параболічних, так і для еліптичних рівнянь дифузії, навіть у випадках так званого нестандартного (p, q) - росту коефіцієнта дифузії.
Автори роботи
Буряченко Катерина Олександрівна
Герасименко Віра Василівна
Горбань Юлія Сергіївна
Деркач Володимир Олександрович
Крижановський Вододимир Григорович
Скріпник Ігор Ігорович
Сохацький Федір Миколайович
Стрельніков Дмитро Ігорович
Таранець Роман Михайлович
Трофименко Віра Дмитрівна
Трофименко Ольга Дмитрівна
Шань Марія Олексіївна
Шелепало Галина Василівна
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
