Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0218U001914, 0118U005389 , Науково-дослідна робота Назва роботи Еволюційні крайові задачі й апроксимативні властивості функціональних множин та їх застосування Назва етапу роботи Керівник роботи Покутний Олександр Олексійович, Дата реєстрації 21-12-2018 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу У звітний період виконавці гранту працювали згідно з науково-дослідними планами і отримали такі основні результати: Знайдено розв'язок нелінійної крайової задачі з малим параметром, який перетворюється у розв'язок породжуючої лінійної крайової задачі, коли малий параметр прямує до нуля. Отримано необхiднi та достатнi умови розв'язностi вiдповiдної крайової задачi як у лiнiйному, так i у нелiнiйному випадках. За допомогою узагальненого оператора Грiна побудовано розв'язки лiнiйної крайової задачi. Для знаходження наближених розв'язкiв нелiнiйного рiвняння запропоновано збiжнi iтеративнi алгоритми типу Ньютона - Канторовича. Доведено прямі та обернені теореми наближення функцій багатьох змінних середніми Тейлора--Абеля--Пуассона в інтегральній метриці. Одержано точні за порядком оцінки наближення функцій з класів Нікольського-Бєсова з домінуючою мішаною похідною за допомогою цілих функцій експоненціального типу з носіями їх перетворення Фур'є у східчастому гіперболічному хресті. Встановлено необхідну та достатню умови iснування розв'язкiв слабконелінійної крайової задачі з iмпульсним впливом у критичному випадку другого порядку, запропоновано iтерацiйний алгоритм побудови розв'язку. Знайдено точні асимптотичні рівності для логарифмічної енергії та встановлено точні порядкові оцінки для енергій Рісса для послідовностей добре розподілених сферичних t-дизайнів на d-вимірній сфері. Опис продукції науковий звіт, наукові статті у провідних вітчизняних та закордонних виданнях, доповіді на наукових конференціях, дисертації Автори роботи Бондар Іванна Анатоліївна Степанюк Тетяна Анатоліївна Шидліч Андрій Любомирович Янченко Сергій Якович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити