Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0218U001920, 0118U003390 , Науково-дослідна робота Назва роботи Конструктивні методи аналізу матричних крайових задач для систем диференціальних, диференціально-алгебраїчних та функціонально-диференціальних рівнянь і теорії наближень Назва етапу роботи Керівник роботи Чуйко Сергій Михайлович, Дата реєстрації 21-12-2018 Організація виконавець Державний вищий навчальний заклад "Донбаський державний педагогічний університет" Опис етапу У процесі виконання дослідження знайдено умови розв'язності, а також конструкція узагальненого оператора Гріна лінійної матричної крайової задачі у банаховому просторі; знайдено умови розв'язності, а також конструкція узагальненого оператора Гріна задачі Коші для лінійної диференціально-алгебраїчної системи; запропоновано оригінальну класифікацію, а також єдину схему побудови розв'язків диференціально-алгебраїчних рівнянь; для матричної диференціально-алгебраїчної крайової задачі знайдено умови існування, а також конструкцію найкращого (у сенсі найменших квадратів) псевдо розв'язку матричної диференціально-алгебраїчної крайової задачі; отримано умови існування та зображення найкращого (у сенсі методу найменших квадратів) розв'язку лінійної матричної періодичної задачі для системи диференціальних рівнянь із зосередженим запізненням; досліджено задачу про знаходження умов існування та побудову розв'язків лінійної нетерової крайової задачі для гібридної системи звичайних диференціальних рівнянь та різницевих рівнянь; запропоновано алгоритм побудови розв'язків лінійної нетерової крайової задачі для гібридної системи диференціально-різницевих рівнянь у критичному та некритичному випадку; запропоновано вдосконалену схему дослідження автономних нетерових крайових задач для нелінійних систем в критичних випадках. Також продовжено дослідження екстремальних задач про найкращі раціональні наближення за допомогою відрізків рядів Фур'є по системі Такенаки-Мальмквіста в одиничному крузі; обчислено точні значення найкращих раціональних наближень вагових ядер Бергмана на одиничному колі комплексної площини у квадратичній і рівномірній метриках; доведено дві тотожності, які пов'язують між собою коефіцієнти многочленів Фабера та коефіцієнти лоранівських розкладів відповідних конформних відображень; обчислено величини найкращих наближень в середньому на одиничному колі ядра Коші Сегьо за допомогою квазіполіномів по системі Такенаки-Мальмквіста; розв'язано екстремальну задачу про точне значення величин найкращого лінійного наближення класу функцій, які зображаються інтегралами типу Коші-Стілтьєса та побудови найкращого лінійного методу наближення на такому класі. Опис продукції Опубліковано 49 наукових публікацій, серед яких 1 монографія, 12 статей в журналах, що індексуються БД Scopus та/або Web of Science; 11 статей у журналах, що входять до переліку наукових фахових видань України, а також статей у закордонних журналах; 25 тез доповідей на наукових конференціях. Автори роботи Дзюба Марина Володимирівна Нєсмєлова Ольга Володимирівна Савчук Віктор Васильович Сисоєв Денис Віталійович Чайченко Станіслав Олегович Чуйко Олена Вікторівна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити