Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0218U007183, 0118U002257 , Науково-дослідна робота Назва роботи Стійкість притягуючих множин імпульсних динамічних систем. Назва етапу роботи Керівник роботи Капустян Олексій Володимирович, Дата реєстрації 27-12-2018 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис етапу Об'єкт дослідження: притягуючі множини імпульсних динамічних систем. Методи дослідження: якісна теорія імпульсних систем диференціальних рівнянь, теорія динамічних систем, теорія нелінійних початково-крайових задач, теорія еволюційних включень. Проект присвячено вивченню умов стійкості граничних режимів в еволюційних системах, що зазнають імпульсних збурень при досягненні зображуючою точкою фіксованих підмножин фазового простору. Для нелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь з імпульсним збуренням на гіперплощинах встановлені достатні умови асимптотичної та експоненціальної стійкості інваріантних притягуючих множин. В нескінченновимірних фазових просторах розвинена абстрактна теорія атракторів многозначних імпульсних динамічних систем, в межах якої одержано критерії існування компактних притягуючих множин та ефективні достатні умови їх інваріантності та стійкості. Отримані абстрактні результати застосовані до широких класів імпульсних дисипативних многозначних динамічних систем, породжених еволюційними включеннями з неліпшицевими правими частинами, параболічними системами без єдиності та гіперболічними рівняннями. Опис продукції Проект присвячено вивченню умов стійкості граничних режимів в еволюційних системах, що зазнають імпульсних збурень при досягненні зображуючою точкою фіксованих підмножин фазового простору. Для нелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь з імпульсним збуренням на гіперплощинах встановлені достатні умови асимптотичної та експоненціальної стійкості інваріантних притягуючих множин. В нескінченновимірних фазових просторах розвинена абстрактна теорія атракторів многозначних імпульсних динамічних систем, в межах якої одержано критерії існування компактних притягуючих множин та ефективні достатні умови їх інваріантності та стійкості. Отримані абстрактні результати застосовані до широких класів імпульсних дисипативних многозначних динамічних систем, породжених еволюційними включеннями з неліпшицевими правими частинами, параболічними системами без єдиності та гіперболічними рівняннями. Автори роботи І. В. Романюк О. А. Капустян О. В. Капустян О. В. Перегуда Т. Б. Шкляр Ф. А. Асроров Ю. М. Перестюк Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити