Реєстраційний номер
0218U007783,
0117U006050
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Геометричні властивості метричних просторів та відображень у фінслерових многовидах
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Афанасьєва Олена Сергіївна,
Дата реєстрації
19-12-2018
Організація виконавець
Інститут прикладної математики і механіки Національної академії наук України
Опис етапу
Об'єктом дослідження є метричні простори, їх узагальнення та відображення зі скінченним спотворенням у фінслерових многовидах. Досліджено відображення зі скінченним спотворенням у евклідових просторах та фінслерових многовидах з використанням методів модулів. Розглянуто гомеоморфізми класу Соболєва із критичним показником та встановлено їх взаємозв'язок із кільцевими та нижніми Q-гомеоморфізмами. Досліджено кластери переддотичних просторів на нескінченності. Встановлено зв'язок між відображеннями ультраметричних просторів, що зберігають кулі, та вкладенням їх зображуючих дерев. Введено і досліджено ординальні простори, що є, у певному сенсі, узагальненням напівметричних просторів.
Опис продукції
Отримано низку фундаментальних критеріїв, які встановлюють зв'язок між відображеннями, що є важливими з точки зору застосувань: до довільних дифеоморфізмів, кінцево біліпшицевих відображень, ізометрій та квазіізометрій. Здійснено постановку нових нетрадиційних задач для отримання інтегральної умови, достатньої, необхідної для неперервного продовження на межу відображень у фінслерових многовидах. Результати мають значення для дослідження граничної поведінки відображень у багатьох відомих регулярних областях: гладких, ліпшицевих, рівномірних, квазіекстремальної довжини за Герінгом-Мартіо та ін.
Автори роботи
Білет Вікторія Вікторівна
Петров Євген Олександрович
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
