Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0218U007783, 0117U006050 , Науково-дослідна робота Назва роботи Геометричні властивості метричних просторів та відображень у фінслерових многовидах Назва етапу роботи Керівник роботи Афанасьєва Олена Сергіївна, Дата реєстрації 19-12-2018 Організація виконавець Інститут прикладної математики і механіки Національної академії наук України Опис етапу Об'єктом дослідження є метричні простори, їх узагальнення та відображення зі скінченним спотворенням у фінслерових многовидах. Досліджено відображення зі скінченним спотворенням у евклідових просторах та фінслерових многовидах з використанням методів модулів. Розглянуто гомеоморфізми класу Соболєва із критичним показником та встановлено їх взаємозв'язок із кільцевими та нижніми Q-гомеоморфізмами. Досліджено кластери переддотичних просторів на нескінченності. Встановлено зв'язок між відображеннями ультраметричних просторів, що зберігають кулі, та вкладенням їх зображуючих дерев. Введено і досліджено ординальні простори, що є, у певному сенсі, узагальненням напівметричних просторів. Опис продукції Отримано низку фундаментальних критеріїв, які встановлюють зв'язок між відображеннями, що є важливими з точки зору застосувань: до довільних дифеоморфізмів, кінцево біліпшицевих відображень, ізометрій та квазіізометрій. Здійснено постановку нових нетрадиційних задач для отримання інтегральної умови, достатньої, необхідної для неперервного продовження на межу відображень у фінслерових многовидах. Результати мають значення для дослідження граничної поведінки відображень у багатьох відомих регулярних областях: гладких, ліпшицевих, рівномірних, квазіекстремальної довжини за Герінгом-Мартіо та ін. Автори роботи Білет Вікторія Вікторівна Петров Євген Олександрович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити