Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0219U000260, 0115U000034 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розробка та дослідження фізико-математичних моделей процесів в умовах невизначенності Назва етапу роботи Керівник роботи Клименко Віталій Петрович, Горбань Ігор Ілліч, Дата реєстрації 24-01-2019 Організація виконавець Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Опис етапу Об'єкт дослідження – реальні фізичні об'єкти і процеси. Мета роботи – встановлення межі можливості використання класичної теорії ймовірностей і математичної статистики, розробка нових фізико-математичних методів моделювання в умовах невизначеності, що враховують статистичну нестійкість реальних явищ (подій, величин, процесів та полів), а також розробка моделей електромагнітного поля в силових трансформаторах. Предмет дослідження – статистична сталість процесів в реальних фізичних об'єктах. Методи дослідження – фізико-математична теорія гіпервипадкових явищ, теорія графів, методи обчислювальної математики, теорія електричних кіл, механіки стрижневих систем, метод кінцевих елементів, а також сучасні методи комп’ютерної алгебри, що розроблені в ІПММС НАН України. Результатами НДР встановлено, що при суттєвих порушеннях статистичної стійкості використання класичної детерміновано-випадкової моделі вимірювання та заснованих на ній методиках вимірювання призводить до недопустимо великих похибок; розроблено методику вимірювання фізичних величин у статистичних умовах, що непрогнозовано змінюються. 6 Продемонстровано ефективність нової методики; для фізичних процесів великої тривалості запропонована нова модифікація методики вимірювання інтервалів статистичної стійкості, що забезпечує отримання більш точних оцінок інтервалів статистичної стійкості по відношенню до середнього і середньоквадратичного відхилення; запропоновано нову методику вимірювання фізичних величин на великих інтервалах спостереження при порушенні статистичної стійкості середнього. Запропоновано нові математичні методи вирішення поганообумовлених (некоректних) завдань у вигляді системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) для стійких фізичних (технічних) об’єктів; виявлено, що для опису фізичного об'єкта (електричний ланцюг, енергосистема, стрижнева система механіки, дискретна модель об'єкта, який описується лінійним еліптичним рівнянням) застосовується метод, в якому використовується фіксований базис змінних СЛАР, причому підхід до вибору базису є загальний для перерахованих типів об'єктів; вперше розроблено метод формування математичної моделі, у якому базис змінних СЛАР обирається з урахуванням властивостей параметрів математичної моделі конкретного фізичного об’єкта; доведено, що метод, який звичайно застосовується для опису дискретної моделі перерахованих фізичних об'єктів, є окремий випадок розробленого методу складання математичної моделі; розроблено методику перетворення некоректної матриці СЛАР складеної методом, який, звичайно, застосовується для опису дискретної моделі перерахованих фізичних об'єктів, до коректного виду. Матриця СЛАР повинна бути не вироджена й симетрична. Методика включає вперше запропонований критерій оцінки матриці на коректність і рекомендації з перетворення некоректної матриці до коректного виду. 7 Розроблені уточнюючі фізико-математичні моделі електромагнітних явищ, що забезпечують адекватне відображення процесів електромагнітної та магніто- магнітної індукції у трансформаторах. Запропонований магнітний спосіб передачі енергії від джерела змінного струму до навантаження. Розроблено діючі зразки перетворювачів електричної енергії в теплову, що відрізняється високим КПД та властивістю накопичення теплової енергії. Розроблено новий високорівневий підхід до розподіленої обробки й керування, який дозволяє знаходити у реальному часі рішення для нерегулярних та кризових ситуацій, що можуть виникати у будь-який час та у різних точках світу. Запропонована модель і технологія базуються на покритті розподілених динамічних систем за допомогою самонавігаційних просторових шаблонів здатних до самостійного розмноження і самомодифікації, які задаються спеціальною рекурсивною мовою високого рівня. Опис продукції Науково-технічна продукція виконана у вигляді звіту, що вміщує результати встановлення межи можливості використання класичної теорії ймовірностей і математичної статистики, розробки нових фізико-математичних методів моделювання в умовах невизначеності, що враховують статистичну нестійкість реальних явищ (подій, величин, процесів та полів), а також розробки моделей електромагнітного поля в силових трансформаторах. Автори роботи Є.О. Бондаренко І.В. Четіна В.Г. Бутко В.М. Грінчук В.О. Дмитренко В.П. Волобоєв Г.А. Сікорський Л.В. Остапчук М.І. Проценко М.Г. Ієвлєв Н.Г. Аронова Н.С. Лутова О.В. Ґедзь О.Д. Бех П.С. Сапатий С.Є. Мойсеєнко С.Д. Лутов Т.П. Левкова Ю.Г. Коровицький Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити