Реєстраційний номер
0219U000513,
0116U002529
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Розробка нових математичних методів системного аналізу і теорії оптимальних рішень та їх застосування
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Наконечний Олександр Григорович,
Дата реєстрації
04-02-2019
Організація виконавець
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Опис етапу
Об'єкт дослідження: системи рівнянь різних типів, стохастичні рівняння, крайові задачі, потоки в транспортних мережах, псевдообернення за Муром-Пенроузом, невизначеність, мережі обслуговування, динамічні системи, випадкові процеси, болеани. Мета роботи: розв'язання нових постановок задач системного аналізу процесів, які описуються рівняннями з нечіткими або стохастичними параметрами, задач групування інформації; дослідження стаціонарних режимів для багатовимірних керованих стохастичних систем; дослідження оптимізації на групах та графах із застосуванням концепції болеана. Методи дослідження: сучасні методи теорії прийняття рішень в умовах невизначеності, оптимального керування, прогнозування, нові методи системного аналізу та оптимізації стохастичних та детермінованих систем, сучасні методи комбінаторної оптимізації на групах та графах. Розроблені математичні методи аналізу та теорії оптимальних рішень для систем, що описуються моделями з нечіткими або стохастичними параметрами. Розроблено методи розв'язання нових задач прийняття рішень з нечіткою структурою. Досліджено нові задачі оптимального керування для систем з розподіленими параметрами. Розроблено методи прогнозування процесів популяційної динаміки в умовах невизначеності. Розроблено нові математичні методи кластеризації, класифікації та розпізнавання образів. Розроблено прототип експертної системи, що керує моделями, для створення та вдосконалення засобів підтримки прийняття рішень в задачах аналузу інформаційних потоків в соціальних мережах. Побудовано алгоритми оптимального керування ресурсами сучасних телекомунікаційних мереж. Досліджено нові класи керованих марковських та напівмарковських процесів, які враховують неоднорідність процесів обробки інформації, вибуховий характер інтенсивності інформаційних потоків. Побудовано on-line алгоритми для оцінок параметрів з найменшою нормою відхилення від точок тяжіння для динамічних систем в умовах наявності збурень при некласичних припущеннях. Побудовано оптимальні розбиття груп та графів на великі та огрядні підмножини. Класифіковано підмножини болеанів в термінах ультракомпаньонов. Знайдено умови, що гарантують слабку збіжність випадкових процесів з імміграцією до стаціонарних процесів з імміграцією. Проведено асимптотичний аналіз розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь у гільбертових просторах.
Опис продукції
Розроблені математичні методи аналізу та теорії оптимальних рішень для систем, що описуються моделями з нечіткими або стохастичними параметрами. Розроблено методи розв'язання нових задач прийняття рішень з нечіткою структурою. Досліджено нові задачі оптимального керування для систем з розподіленими параметрами. Розроблено методи прогнозування процесів популяційної динаміки в умовах невизначеності. Розроблено нові математичні методи кластеризації, класифікації та розпізнавання образів. Розроблено прототип експертної системи, що керує моделями, для створення та вдосконалення засобів підтримки прийняття рішень в задачах аналузу інформаційних потоків в соціальних мережах. Побудовано алгоритми оптимального керування ресурсами сучасних телекомунікаційних мереж. Досліджено нові класи керованих марковських та напівмарковських процесів, які враховують неоднорідність процесів обробки інформації, вибуховий характер інтенсивності інформаційних потоків. Побудовано on-line алгоритми для оцінок параметрів з найменшою н
Автори роботи
Івохін Є.В.
Іксанов О.М.
Григор'єва Н.М.
Доценко С.І.
Зінько Т.П.
Капустян О.А.
Коробко Т.В.
Лебєдєв Є.О.
Лосєва М.В.
Лукович О.В.
Нікітін А.В.
Назарага І.М.
Пашко А.О.
Подлипенко Ю.К.
Пономарьов В.Д.
Протасов І.В.
Протасова К.Д.
Самойленко І.В.
Усар І.Я.
Шестаков С.С.
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
