Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0219U001824, 0118U006429 , Науково-дослідна робота Назва роботи Канторівські динамічні системи та їх класифікація Назва етапу роботи Керівник роботи Карпель Олена Михайлівна, Дата реєстрації 06-03-2019 Організація виконавець Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б. І. Вєркіна Опис етапу Розглянуто моделювання довiльного гомеоморфiзму нульвимiрного компактного метричного простору, зокрема, довiльного гомеоморфiзму канторiвського простору, за допомогою перетворення Вершика, що дiє на просторi нескiнченних шляхiв впорядкованої дiаграми Браттелi. Дослiджено проблеми неоднозначностi продовження перетворення Вершика з простору всiх немаксимальних нескiнченних шляхiв впорядкованої дiаграми Браттелi на простiр всiх шляхiв дiаграми. Охарактерiзовано гомеоморфiзми, для яких iснують моделi Браттелi-Вершика, що мають однозначне продовження перетворення Вершика на простiр шляхiв дiаграми Браттелi. Вивчено аперiодичнi гомеоморфiзми канторiвської множини та подано повну характеризацiю симплексу ймовiрнiсних iнварiантних мiр в термінах матриць iнцидентностi дiаграм Браттелi, що моделюють такi гомеоморфiзми. Для довiльних канторiвських динамiчних систем скiнченного топологiчного рангу розроблено методи визначення точної кiлькостi ймовiрнiсних ергодичних iнварiантних мiр та доводиться критерiй того, що система має довiльну наперед задану кiлькiсть таких мiр. Також для довiльних аперiодичних гомеоморфiзмiв канторiвських просторiв знайдено достатнi умови, за яких вони мають задану кiлькiсть ймовiрнiсних ергодичних мiр. Опис продукції Методи моделювання довiльних нульвимiрних компактних оборотних динамічних систем, зокрема, канторiвських динамiчних систем, системами Браттелi-Вершика; методи визначення точної кількості ймовірнісних ергодичних інваріантних мір для діаграм Браттелі довільного рангу. Автори роботи Карпель Олена Михайлівна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити