Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0219U003406, 0116U004752 , Науково-дослідна робота Назва роботи Якісний аналіз та керування еволюційними системами складної структури Назва етапу роботи Керівник роботи Перестюк Микола Олексійович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 11-02-2019 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис етапу Розроблено теорію динамічних біфуркацій багаточастотних коливань. Розвинено геометричні методи дослідження проблеми існування процесів з обмеженою динамікою. Отримані результати з нелокальної теорії квазіперіодичних рухів у лагранжевих системах на симплектичних многовидах. Розвинено топологічну динаміку застосувань імпульсних нескінченновимірних динамічних до дослідження характеристик розв'язків параболічних та гіперболічних рівнянь з імпульсною дією. Розроблено нові методи побудови наближених регуляторів для задач оптимального керування еволюційними системами з сингулярними коефіцієнтами. Вивчена асимптотична поведінка розв'язків нескінченновимірних стохастичних систем і еліптичних та параболічних крайових задач в областях складної структури. Досліджені стохастичні рівняння із частинними похідними з малим параметром у головному члені. Розвинено теорію оптимального керування для динамічних рівнянь на часових шкалах. Дано опис локально нільпотентних підалгебр в алгебрі Лі диференціювань. Отримано характеризацію алгебр Лі векторних полів на многовидах. Описана обгортувальна ортогональної алгебри Лі. Розвинено теорію універсальних накриваючих для направлених боксів. Опис продукції Розроблена теорія динамічних біфуркацій багато частотних коливань та їх застосування; нелокальна теорія квазіперіодичних рухів у лагранжевих та гамільтонових системах на симплектичних многовидах; загальна теорія імпульсних нескінченновимірних динамічних систем; нові методи побудови наближених регуляторів для задач оптимального керування еволюційними системами. Розвинені нові методи дослідження стохастичних рівнянь із частинними похідними. Обгрунтована теорія оптимального керування для динамічних рівнянь на часових шкалах. Дано опис локально нільпотентних підалгебр в алгебрах Лі диференціювань та класів алгебр Лі векторних полів на многовидах. Одержані структурні теореми для універсальної обгортувальної ортогональних алгебри Лі та направлених боксів Автори роботи Асроров Ф.А. Бондарчук І.М. Головащук Н.С. Гриценко Н.В. Кіфоренко І.Б. Капустян О.В. Кириченко В.В. Кучук-Яценко С.В. Мельник Т.А. Парасюк І.О. Перестюк М.О. Петравчук А.П. Романюк І.В. Садовий Д.Ю. Станжицький О.М. Трохимчук Т.М. Шкляр Т.Б. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити