Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0219U004087, 0118U005229 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розробити оптимальні за точністю квадратурні формули обчислення перетворення Бесселя Назва етапу роботи Керівник роботи Задірака Валерій Костянтинович, Дата реєстрації 22-03-2019 Організація виконавець Інститут кібернетики ім. В.М.Глушкова НАНУ Опис етапу Отримані результати продовжують роботу її виконавців по створенню елементів теорії оптимального інтегрування швидкоосцилюючих функцій. Поряд з іншими швидкоосцилюючими множниками у підінтегральному виразі головна увага зосереджувалась на функціях Бесселя першого роду, які є швидкоосцилюючими при великих значеннях своїх параметрів, і внаслідок складності задачі обчислення перетворення Бесселя результати в цій науковій області є недостатньо різноманітними, багаточисельними і повними. Інтеграли від швидкоосцилюючих функцій широко використовуються в практиці математичного моделювання, в розв'язанні багатьох сучасних інженерних задач та чисельному інтегруванні, чим зумовлюється актуальність даної тематики. Зокрема, можна навести цілу низку задач математичної фізики, астрономії, теорії пружності, теорії потенціалів, розповсюдження електромагнітнх хвиль, теплопровідності, прикладної статистики, тощо, для розв'язання яких потрібно мати ефективні за точністю та(або) швидкодією алгоритми обчислення перетворення Бесселя. При виконанні першого етапу роботи здійснена постановка задачі оптимізації перетворення Бесселя, розроблена загальна схема розв'язання задачі обчислення перетворення Бесселя з заданими характеристиками якості, досліджено властивості функцій Бесселя та викладено інші фундаментальні поняття теорії обчислень, які беспосередньо використовуватимуться при виконанні другого етапу роботи для побудови оптимальних за точністю та близьких до них квадратурних формул обчислення перетворення Бесселя. Опис продукції Розроблені чисельні методи розв’язування задач чисельного інтегрування швидкоосцилюючих функцій, які не можуть бути розв'язані із заданими характеристиками якості за допомогою штатного математичного забезпечення. Автори роботи Гнатів Лев Олексійович Коломис Олена Миколаївна Кондратенко Ольга Сергіївна Луц Василь Костянтинович Луц Лілія Володимирівна Нікітіна Ольга Юріївна Швідченко Інна Віталіївна Шевчук Богдан Михайлович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити