Реєстраційний номер
0219U004152,
0116U002229
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Дослідження математичних моделей фізичних процесів методами ідентифікації та рекурентного аналізу із застосуванням інформаційних технологій
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Білозьоров Василь Євгенович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
04-04-2019
Організація виконавець
Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара
Опис етапу
Об'єкт дослідження - системи диференціальних рівнянь та сучасні програмні засоби для моделювання процессів навколишнього середовища. Мета роботи - удосконалення процедур та програмних засобів рекурентного аналізу, що дозволяють втілити теоретичні результати, які одержані у звіті, для дослідження технічних та економічних проблем. Методи дослідження -- сучасні методи теорії диференціальнихрівнянь, рекурентного аналізу та обчислювальної математики. Результати роботи -розроблені нові чисельні методи і алгоритми, які дозволяють розв'язати деякі задачі фінансової діяльності, обтікання тіл складної форми та теорії тонкостінних систем. Розглянута задача прогнозування ціни на нафту марки WTI за допомогою хвильового анализа Елліотта. Завдяки цьому інструменту була спрогнозована поведінка ціни нафти на період від початку до кінця 2017 року. З'ясувалося, що підхід Елліота дуже залежить від політичних чинників і не може гарантувати достатньо точний прогноз. Для того, щоб компенсувати цей недолік, було запропоновано одночасно з хвильовим аналізом використовувати і рекурентний аналіз для отримання прогнозу, який більше відповідає дійсності.Також розглядається система з аргументом, що запізнюється. Низка явищ оточуючого нас світу може бути описана за допомогою таких систем. Результати, що одержані в цьому розділі, відносяться до стабільності і стабілізаціїрішень відомого рівняння Маккея-Гласса. За допомогою техніки рекурентного аналіза в розділі знайдені значеня параметрів рівняння Маккея-Гласса, для яких згадане рівняння має періодичні, квазіперіодичні або хаотичні розв'язки. Запропонована нова методика розрахунку градієнта у задачі обтікання тривимірних тіл потоком нев'язкої нестисливої рідини, яка сформульована у термінах швидкості. Це дозволило суттєво підвищити точність розрахунків у порівнянні з методами, які використовують поняття потенціалу. Розглянута задача ідентифікації неоднорідностей в тонкій прямокутній пластині за інформацією про її напружено-деформований стан. У якості неоднорідностей у даному випадку виступають локальні ділянки пластини, на яких відзначається стрибкоподібне змінювання властивостей.Завдяки застосуванню метода обернених задач вдалося одержати нові результати, які неможливо було одержати традиційними методами. Новизна розробки --всі результати одержані у звіті є новими. Це підтверджують публікації авторів у відомих вітчизняних виданнях.
Опис продукції
Показано,що доцільно одночасно з хвильовим аналізом Еліота використовувати і рекурентний аналіз для отримання прогнозу, який більше відповідає дійсності. Розроблено метод розрахунку потенціального обтікання літальних апаратів нестисливим ідеальним потоком. За його допомогою можна отримати поле швидкості і коефіцієнт тиску літального апарата при безвідривному обтіканні, тобто при малих кутах атаки. Була досліджена залежність швидкості збігання ітераційного процесу ідентифікації локального навантаження від місця розташування точки прикладання сили.
Автори роботи
Гук Наталія Анатоліївна
Зайцев Вадим Григорович
Зайцева Тетяна Анатоліївна
Золотько Костянтин Євгенович
Степанова Наталія Івановна
Ясько Миколай Миколайович
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
