Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0219U004177, 0116U003399 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження деяких питань теорії нескінченних груп, алгебр Лі, модулів та інших алгебраїчних об'єктів Назва етапу роботи Керівник роботи Курдаченко Леонід Андрійович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 08-04-2019 Організація виконавець Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара Опис етапу Об'єктами дослідження є нескінченні групи, модулі над груповими кільцями, алгебри Лі та Лейбніца. Мета дослідження - отримання опису деяких нескінченних груп, що задовольняють природним обмеженням на системи їх підгруп та фактор груп, встановлення зв'язків між факторами центральних рядів таких алгебраїчних структур як групи, модулі та деякі типи алгебр, встановлення структури деяких типів алгебр. Методи дослідження - сучасні методи теорії груп, кілець і модулів та неасоціативних алгебр. У результаті досліджень отримано опис алгебр Лейбніца з обмеженнями на деякі системи їх підструктур, отриматно аналоги теорем Шура та Бера для алгебр Лі та Лейбніца, для деяких типів модулів над груповими кільцями та для узагальнено розв'язних груп. Для деяких типів груп отримані необхідні та достатні умови для того щоб група мала точне незвідне представлення, описано деякі типи груп з обмеженнями на систему їх підгруп. Всі результати є новими та відповідають найвищим світовим стандартам у даній тематиці. Отримані наукові результати впроваджені в навчальний процес. Сфера застосування: наука, освіта. Опис продукції Методи базуються на застосуванні обмежень на системи підалгебр, підідеалів чи фактор алгебр. Методи дали змогу, зокрема, описати алгебри Лейбніца усі підалгебри (субідеали) яких є ідеалами та циклічні алгебри Лейбніца. Також було описано деякі неасоціативні алгебри у яких з того факту, що фактор за центром задовольняє певну властивість випливає, що ту ж властивість має і комутант, та отримано числові характеристики такої залежності. Методи є досить універсальними та дають можливіст їх застосування і в інших алгебраїчних структурах. Автори роботи Вінниченко Людмила Федорівна Варех Нонна Василівна Величко Тетяна Володимирівна Пипка Олександр Олександрович Тушев Анатолій Володимирович Чупордя Василь Анатолійович Ящук Вікторія Сергіївна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити