Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0219U004245, 0116U002214 , Науково-дослідна робота Назва роботи Теоретичні основи математичних моделей та методів дослідження складних систем Назва етапу роботи Керівник роботи Кісельова Олена Михайлівна, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 18-04-2019 Організація виконавець Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара Опис етапу Об'єкт дослідження - динамічна задача оптимального розбиття множин з рухомими границями між підмножинами, неперервна задача оптимального розбиття множин з нечіткими параметрами в обмеженнях, узагальнена задача паралельного впорядкування, обернена задача механіки деформівного твердого тіла для аналізу передбіфуркаційного стану. Мета роботи -створення математичних моделей і алгоритмів розв'язання динамічних задач оптимального розбиття множин з рухомими границями між підмножинами та неперервних задач оптимального розбиття множин з нечіткими параметрами в обмеженнях, математичних методів для узагальнених задач паралельного упорядкування, розробка алгоритмів розв'язання обернених задач в механіці тонкостінних систем. Методи дослідження - аналітичні та обчислювальні методи. Основні наукові результати полягають у розробці математичних моделей та алгоритмів розв'язання неперервних динамічних задач оптимального розбиття множин з рухомими границями між підмножинами та неперервних задач оптимального розбиття множин з нечіткими параметрами в обмеженнях, у розробці алгоритмів розв'язання обернених задач в механіці тонкостінних систем. Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному: Побудовано нові математичні моделі та створено нові алгоритми розв'язання неперервних динамічних задач оптимального розбиття множин (ОРМ) з рухомими границями між підмножинами та неперервних задач оптимального розбиття множин з нечіткими параметрами в обмеженнях. Досліджено різні варіанти проекційно-ітераційного методу, заснованого на методі умовного градієнту, для розв'язання задачі умовної мінімізації функціонала в гільбертовому просторі. При достатньо загальних умовах апроксимації вихідної задачі розглянуті питання збіжності проекційно-ітераційних процесів наближень, що виникають в результаті проектування в гильбертові простори, ізоморфні підпросторам вихідного простору. Розроблено та теоретично обґрунтовано нові алгоритми розв'язання угазальнених задач паралельного впорядкування. Уперше розроблено алгоритми кластеризація послідовностей розв'язків, що відповідають сукупності постбіфуркаційних гілок нелінійної крайової задачі, для побудови топологічних передвісників біфуркації. Опис продукції Побудовано нові математичні моделі та створено нові алгоритми розв'язання неперервних динамічних задач оптимального розбиття множин (ОРМ) з рухомими границями між підмножинами та неперервних задач оптимального розбиття множин з нечіткими параметрами в обмеженнях. Досліджено різні варіанти проекційно-ітераційного методу, заснованого на методі умовного градієнту, для розв'язання задачі умовної мінімізації функціонала в гільбертовому просторі. При достатньо загальних умовах апроксимації вихідної задачі розглянуті питання збіжності проекційно-ітераційних процесів наближень, що виникають в результаті проектування в гильбертові простори, ізоморфні підпросторам вихідного простору. Розроблено та теоретично обґрунтовано нові алгоритми розв'язання угазальнених задач паралельного впорядкування. Уперше розроблено алгоритми кластеризація послідовностей розв'язків, що відповідають сукупності постбіфуркаційних гілок нелінійної крайової задачі, для побудови топологічних передвісників біфуркації. Автори роботи Бойко Л. Т. Волошко В. Л. Гарт Л. Л. Говоруха В. Б. Гук Н. А. Журавель С.В. Кузенков О. О. Магас О.С. Наконечна Т. В. Притоманова О. М. Турчина В. А. Шевельова А. Є. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити