Реєстраційний номер
0219U004359,
0116U001695
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Чисельне розв'язування прямих і обернених задач та операторних рівнянь.
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Хапко Роман Степанович,
Дата реєстрації
04-06-2019
Організація виконавець
Львівський національний університет імені Івана Франка
Опис етапу
Об'єкт дослідження - лінійні та нелінійні задачі математичної фізики, які моделюють прикладні проблеми фізики та механіки. Задачі реконструкції характеристик фізичних полів та форми об'єктів; нелінійні функціональні рівняння, породжені задачами оптимізації. Мета проекту - розробка чисельних схем розв'язування сингулярно збурених та обернених задач для систем диференціальних рівнянь в частинних похідних. Предмет дослідження - чисельні методи і алгоритми побудови дискретних моделей коректних та некоректних задач математичної фізики. Методи дослідження - граничні інтегральні рівняння різних типів та розмірностей, модифікації методу Ньютона.
Опис продукції
Розв’язана крайова задача Неймана для еліптичного рівняння зі змінними коефіцієнтами методом інтегральних рівнянь з використанням функцій Леві. Розроблено наближені алгоритми розв'язування параболічної задачі Коші у двозв'язних областях на основі методу теплових потенціалів. Досліджена збіжність розв’язування нелінійних операторних рівнянь комбінованим методом Ньютона-Потра за слабких умов. Отримано рівняння для обчислення радіуса області збіжності методу та єдиності розв’язку нелінійного рівняння. Запропонована схема розв’язування алгебричних рівнянь типу Ріккаті, отримано рекурентне співвідношення для знаходження наближених розв’язків над кільцем некомутуючих матриць. Наведено достатні умови збіжності матричних ланцюгових дробів.
Автори роботи
Ігор Володимирович Борачок
Анастасія Миколаївна Недашковська
Андрій Володимирович Бешлей
Анна Теодорівна Дудикевич
Василь Григорович Вавричук
Галина Петрівна Ярмола
Шахно Степан Михайлович
Юрій Анатолійович Музичук
Ярослав Степанович Гарасим
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
