Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0219U004602, 0117U007668 , Науково-дослідна робота Назва роботи Математичне обґрунтування, аналіз достовірності та застосування механіко-математичних та фізико-математичних моделей Назва етапу роботи Керівник роботи Місюра Євгенія Юріївна, Дата реєстрації 12-09-2019 Організація виконавець Харківський національний економічний університет імені Семена Кузнеця Опис етапу Об'єктом дослідження є вільні малі коливання неоднорідних багатоланкових струн з ланками різної довжини; початкова задача для нелінійних параболічних рівнянь; диференціальні форми на ріманових многовидах складної мікроструктури; дискретні множини; Метою роботи є розробка методу відшукання точного розв'язку задачі про вільні малі коливання неоднорідних багатоланкових струн з різними ланками; вивчення властивостей розв'язка задачі; дослідження асимптотичної поведінки диференціальних форм на ріманових многовидах необмежено зростаючого роду; створення інструментарію для аналітичного опису закономірностей, яким підкоряються множини дискретних об'єктів; У результаті виконаних досліджень отримано точний розв'язок задачі про вільні малі коливання неоднорідних багатоланкових струн з різними ланками, виявлено особливості вільних коливань ланок струни залежно від умов закріплення країв; отримано інтегральні оцінки та проведено їх аналіз; отримано усереднені рівняння, що дають асимптотичний опис диференціальних форм на ріманових многовидах необмежено зростаючого роду; описано структуру послідовності простих чисел та розглянуто застосування цілочислових сіток до розв'язання задач дискретної оптимізації. Опис продукції Запропоновано метод розв'язання, який є узагальненням класичного метод Фур'є і ґрунтується на розкладанні довільної вектор-функції в ряд за системою власних векторних функцій некласичної спектральної задачі Штурма - Ліувілля з кратними власними значеннями; ідея нового підходу полягає в отриманні спеціальних нерівностей, що пов'язують різні норми розв'язка; дослідження асимптотичної поведінки диференціальних форм на ріманових многовидах складної мікроструктури; метод дослідження ґрунтується на алгебрі логіки Буля - булевій алгебрі, - пропозиційними змінними (висловленнями) якої є послідовності, зокрема - числові. Автори роботи Денисова Т. В. Железнякова Е.Ю. Місюра Є.Ю. Рибалко А.П. Сілічова Т.В. Сенчуков В.Ф. Стєпанова К. В. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити