Реєстраційний номер
0219U004961,
0118U005229
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Розробити оптимальні за точністю квадратурні формули обчислення перетворення Бесселя
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Задірака Валерій Костянтинович,
Дата реєстрації
19-12-2019
Організація виконавець
Інститут кібернетики ім. В.М.Глушкова НАНУ
Опис етапу
Отримані результати продовжують роботу по створенню елементів теорії оптимального інтегрування швидкоосцилюючих функцій. Головна увага зосереджувалась на функціях Бесселя першого роду, які є швидкоосцилюючими при великих значеннях своїх параметрів. Інтеграли від швидкоосцилюючих функцій широко використовуються в практиці математичного моделювання, задачах математичної фізики, астрономії, теорії пружності, теорії потенціалів, розповсюдження електромагнітнх хвиль, теплопровідності, прикладної статистики, для розв'язання яких потрібно мати ефективні за точністю та(або) швидкодією алгоритми обчислення перетворення Бесселя. При виконанні роботи розроблено оптимальні за точністю та близькі до них квадратурні формули обчислення перетворення Бесселя для п'яти класів підінтегральних функцій та інших інтегралів від швидкоосцилюючих функцій, отримано апріорні оцінки повної похибки квадратурних формул на класах задач; розроблено алгоритми виявлення, уточнення, вимірювання значень підінтегральної функції в перетворенні Бесселя; побудовано Т-ефективні алгоритми обчислення дискретного перетворення Ханкеля. Наукова та практична значущість отриманих результатів полягає в можливості при їх використанні обґрунтовано вибрати або побудувати ефективні за точністю та (або) швидкодією алгоритми та необхідні для їх реалізації обчислювальні ресурси при обчисленні перетворення Бесселя із заданою точністю за обмежений процесорний час.
Опис продукції
Розроблено нові методи розв'язування задач чисельного інтегрування швидкоосцилюючих функціій.
Автори роботи
Гнатів Лев Олексійович
Коломис Олена Миколаївна
Кондратенко Ольга Сергіївна
Луц Василь Костянтинович
Луц Лілія Володимирівна
Нікітіна Ольга Юріївна
Швідченко Інна Віталіївна
Шевчук Богдан Михайлович
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
