Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0219U100072, 0118U100096 , Науково-дослідна робота Назва роботи Геометричні та аналітичні методи в теорії відображень Назва етапу роботи Керівник роботи Кліщук Богдан Анатолійович, Кандидат фізико-математичних наук Дата реєстрації 14-01-2019 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу Об'єкт дослiдження - проблеми комплексного та гіперкомплексного аналiзу, теорiї вiдображень та теорії узагальнено опуклих множин. Метою проекту є розробка геометричних та аналітичних методів дійсного, комплексного та гіперкомплексного аналізів для дослідження властивостей відображень, дослідження екстремальних задач геометричної теорії функцій та знаходження аналітико-топологічних методів розв'язування задач теорії узагальнено опуклих множин. По темі роботи знайдені умови на комплексний коефіцієнт рівняння Бельтрамі з виродженням в одиничному крузі, при яких узагальнені гомеоморфні розв'язки неперервні за Гельдером на межі. Отримано нижні оцінки об'єму образу кулі для гомеоморфних відображень відносно неконформного модуля в багатовимірному евклідовому просторі. Одержано точні оцінки добутків внутрішніх радіусів взаємно неперетинних областей комплексної площини. Досліджено властивості узагальнено опуклих множин та відображень в дійсному та гіперкомплексних просторах. Отримані результати можуть знайти застосування в теорії функцій, теорії потенціалу, теорії відображень, теорії систем нелінійних диференціальних рівнянь, теорії крайових задач, які, в свою чергу, знаходять застосування в гідродинаміці, газодинаміці, теплофізиці, механіці, теоретичній фізиці, томографії та інших наукових дисциплінах. Опис продукції Опубліковано 9 статей та 12 тез, подано до друку 6 статей, на остнові яких підготовлено науковий звіт Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити