Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0219U100127, 0118U004990 , Науково-дослідна робота Назва роботи Перетворення зв'язності в системі багатьох тіл (теорія зчеплення та розриву в'язів) Назва етапу роботи Керівник роботи Дюженкова Ольга Юріївна, Кандидат фізико-математичних наук Дата реєстрації 25-01-2019 Організація виконавець Національний університет біоресурсів і природокористування України Опис етапу  Об’єкт дослідження – сукупність рухів тіл, яка утворює групу перетворень зв'язності. Мета роботи – з позиції механіки твердого тіла, що деформується, розглянути зчеплення і розрив зв'язків, що дозволяє математично моделювати такі явища, як поширення тріщин, утворення поверхонь ковзання або відриву, зіткнення і стикання тіл.Метод дослідження – метод скінчених елементів, топологічні операції об'єднання та роз'єднання тіл Опис продукції Визначено топологічну структуру тіл, що дозволяє виконувати над тілами операції об'єднання і роз'єднання. Введено поняття про контакт незв'язних тіл і про внутрішній зв'язок, коли тіла представляють зв’язну множину. Детально розглянуті переходи від контакту до внутрішнього зв'язку і обернений, що здійснюються за допомогою операцій об'єднання і роз'єднання. За допомогою операцій побудовано зчеплення і розрив зв'язку. Зчеплення визначено як рух, що отримується в результаті об'єднання гомеоморфних перетворень, точка доступу тіл в контакт. Розрнв зв'язку подано рухом, який отримується в результаті об'єднання гомеоморфннх перетворень, що задають вихід тіл з контакту. Розглянуто найпростіші об'єкти (частинки), за допомогою операцій об'єднання і роз'єднання рухів визначено найпростіші рухи - рухи частинок, з яких утворюються всі інші рухи. Показано, що на множині тіл сукупність всіх рухів утворює групу перетворень зв'язності. Дію групи перетворень зв'язності на різних етапах проілюстровано прикладами. Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити