Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0219U100268, 0117U002814 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження властивостей диференціально-алгебричних структур, асоційованих з деякими моделями математичної фізики Назва етапу роботи Керівник роботи Романів Андрій Михайлович, Кандидат фізико-математичних наук Дата реєстрації 04-02-2019 Організація виконавець Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Опис етапу  Досліджено деякі арифметичні властивості матриць над комутативною областю головних ідеалів, а саме: для матриць малих порядків, а також для довільних матриць, при певних обмеженнях на їх канонічні діагональні форми, встановлено взаємозв’язки між канонічними діагональними формами та перетворювальними матрицями двох матриць з канонічними діагональними формами та перетворювальними матрицями їх найменшого спільного правого кратного. Обчислено стабільний ранг кільця матриць другого порядку над комутативним кільцем головних ідеалів. Встановлено необхідні та достатні умови існування єдиного розв'язку задачі з нелокальними двоточковими та багатоточковими умовами за виділеною змінною для рівнянь із частинними похідними над полем p-адичних чисел у відповідних неархімедових гільбертових функційних просторах. Побудовано розв'язок вказаних задач у вигляді ряду за фізичними поліномами Ерміта. Досліджено крайову задачу з умовами Діріхле – Неймана за часовою змінною для системи слабконелінійних гіперболічних рівнянь високого порядку зі сталими коефіцієнтами. Встановлено умови однозначної розв’язності задачі у просторах Соболєва (застосовуючи принцип нерухомої точки). Опис продукції 1. Романів А. М. Найменше спільне кратне матриць одного класу матриць над комутативною областю головних ідеалів // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2017. – Вип. 15 – C. 29–34. 2. Romaniv A. M. On the structure of least common multiple matrices from some class of matrices // Carpathian Math. Publ. 2018, 10 (1), P. 179–184. Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити