Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0219U100474, 0116U003562 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження аналітичних структур у спектрі алгебр голоморфних функцій банахового простору та в обернених спектральних задачах Назва етапу роботи Керівник роботи Загороднюк Андрій Васильович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 13-02-2019 Організація виконавець ДВНЗ "Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника" Опис етапу Проект спрямовано на вивчення структур аналітичного многовиду на спектрах різних алгебр голоморфних (аналітичних) та нескінченно гладких функцій банахового простору, включаючи алгебри симетричних аналітичних функцій на просторах з симетричною структурою та алгебр, які містять функції необмеженого типу; дослідження гомоморфізмів вказаних алгебр, диференціювань, функціонального числення зі значеннями в цих алгебра; опис аналітичних залежностей потенціалу оператора Штурма-Ліувілля для випадку, коли потенціал є узагальненою функцією певного класу Соблєва та оператора Дірака інтегровним в квадраті потенціалом від спектральних даних. Об’єкт дослідження － алгебри цілих функцій обмеженого типу на комплексному банаховому просторі, підалгебри цілих функцій банахового простору, які включають в себе функції необмеженого типу, алгебри симетричних аналітичних функцій на банахових просторах з симетричним базисом та інваріантно переставних просторах, алгебри нескінченно диференційованих (в дійсному сенсі) функцій банахового простору, спектри вказаних алгебр, розв’язки обернених спектральних задачах для операторів Штурма-Ліувілля та операторів Дірака. Предмет дослідження － структури аналітичного (гладкого) многовиду на спектрах вказаних вище алгебр, функціональні числення в цих алгебрах, аналітична залежність параметрів спектральних задач від спектрів та спектральних даних відповідних операторів Опис продукції Дослідження знаходяться на стику нелінійного функціонального аналізу, теорії аналітичних відображень банахових просторів та спектральної теорії лінійних операторів. Отримані результати мають теоретичне значення з можливим використанням у математичній фізиці та задачах розпізнавання образів. Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити