Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0219U100979, 0116U003897 , Науково-дослідна робота Назва роботи Геометрія і топологія підмноговидів у просторах зі спеціальними структурами Назва етапу роботи Керівник роботи Ямпольський Олександр Леонідович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 17-04-2019 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об’єкт дослідження – підмноговиди в евклідовому, ріманових, субріманових та афінних просторах, группах Лі, зокрема, криві та гіперповерхні постійного нахилу, каустики, гіперповерхні постійної горизонтальної середньої кривини, поверхні обертання, афінні гіперповерхні, перетворення Беклунда. Мета роботи – вивчення з’вязків геометричних та топологічних властивостей підмноговидів у рімановому, субрімановому та афінному просторах. Описані криві і гіперповерхні сталого нахилу в однорідних просторах; дана афінна класифікація точок тривимірних поверхонь у шостивимірному евклідовому просторі; описані катакаустики поверхонь у тривимірному евклідовому просторі; отримані критерії збереження горизонтальної середньої кривини гіперповерхні у нільпотентній групі Лі з субрімановою структурою; отриманий розв’язок оберненої ізопериметричної задачі для опуклих поверхонь обертання; описані пласкі геодезичних на афінній гіперповерхні; описані псевдосферичні поверхні в багатовимiрному евклiдовому просторi, що допускають вироджене перетворення Біанки або Беклунда. Опис продукції Описані криві і гіперповерхні сталого нахилу в однорідних просторах; дана афінна класифікація точок тривимірних поверхонь у шостивимірному евклідовому просторі; описані катакаустики поверхонь у тривимірному евклідовому просторі; отримані критерії збереження горизонтальної середньої кривини гіперповерхні у нільпотентній групі Лі з субрімановою структурою; отриманий розв’язок оберненої ізопериметричної задачі для опуклих поверхонь обертання; описані пласкі геодезичних на афінній гіперповерхні; описані псевдосферичні поверхні в багатовимiрному евклiдовому просторi, що допускають вироджене перетворення Біанки або Беклунда. Автори роботи Шугайло О.П. Ямпольський Олександр Леонідович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити