Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0219U102049, 0119U103214 , Науково-дослідна робота Назва роботи Стабілізація траєкторій динамічних систем з гібридними керуваннями та проблеми апроксимації розв'язків неавтономних граничних задач. Назва етапу роботи Керівник роботи Зуєв Олександр Леонідович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 16-12-2019 Організація виконавець Інститут прикладної математики і механіки НАН України Опис етапу  Запропоновано новий метод побудови функцій керування, що стабілізують стан рівноваги класу систем, векторні поля яких мають певні комутаторні властивості. Цей метод застосовано до проблеми стабілізації рівнянь Ейлера обертального руху твердого тіла з двома актуаторами. Для такої нелінійної системи побудовано сім’ю нестаціонарних функцій керування зі зворотним зв’язком. Досліджено нелінійні механічні системи, які не задовольняють умову стабілізовності Р. Брокетта. Запропоновано алгоритми побудови керування із використанням випадкових процесів, що заспечують асимптотичну стійкість стану рівноваги таких систем. Розроблено чисельну схему для наближеного знаходження власних значень і власних форм коливань механічної системи, яка складається з пружної балки та приєднаної маси, з урахуванням жорсткості та інерційних параметрів. Побудовано наближене частотне рівняння для асимптотичної оцінки власних значень розглянутої спектральної задачі. Досліджено некритичний та критичний випадки нелінійної крайової задачі для невиродженої диференціально-алгебраїчної системи. Отримано достатні умови існування розв'язку нелінійної нетерової крайової задачі в некритичному випадку та умови звідності критичного випадку до некритичного. Опис продукції Розроблено гібридні схеми стабілізації у вигляді комбінацій детерміністичних зворотних зв’язків і стохастичних процесів для класів нелінійних систем, що мають афінну за керуванням структуру. Отримано конструктивні необхідні та достатні умови існування розв’язків періодичної задачі для нелінійного рівняння Дюффінга в критичному випадку, а також побудовано ітераційну обчислювальну схему з кубічною збіжністю. Створено чисельну реалізацію запропонованих схем керування для модельних неголономних механічних систем. Автори роботи Васильєва Ірина Геннадіївна Грушковська Вікторія Василівна Калоша Юлія Ігорівна Нєсмєлова Ольга Володимирівна Новікова Юлія Вікторівна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити