Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0219U102050, 0119U103215 , Науково-дослідна робота Назва роботи Стабілізація та планування руху неголономних систем зі збуреннями. Назва етапу роботи Керівник роботи Грушковська Вікторія Василівна, Кандидат фізико-математичних наук Дата реєстрації 16-12-2019 Організація виконавець Інститут прикладної математики і механіки НАН України Опис етапу  Основною метою проекту є розробка нових методів синтезу функцій керування для задач стабілізації і планування руху збурених багатовимірних неголономних систем, зокрема детермінованих систем зі зсувом та стохастичних систем. Розвинуто новий підхід до розв’язання задачі стабілізації руху для загального класу неголономних систем зі змінним за часом зсувом, що задовольняє певним припущенням обмеженості. Основу підходу становить побудова функцій керування, що забезпечують рух системи в околі градієнтного потоку певної потенціальної функції. За допомогою цих результатів розв’язано задачу стабілізації Отримано нові умови стійкості для неавтономних нелінійних систем, а також проведено аналіз асимптотичної поведінки розв’язків систем з побудованими керуваннями. Для диференціальних рівнянь руху механічної системи типу моноцикла побудовано керування, що розв'язуть задачу планування руху з уникненням перешкод. Для задачі динамічної оптимізації, в яких аналітичний вираз потенціальної функції може бути частково або повністю невідомим, отримано безградієнтні алгоритми керування рухом вищезазначеної системи, тобто побудовані функції керування залежать лише від значень потенціальної функції і не використовують значення її похідних. Для певних класів неголономних механічних систем, рух яких неможливо стабілізувати за допомогою неперервного керування зі зворотнім зв’язком, розроблено конструктивний алгоритм побудови керування із додаванням випадкового процесу. Опис продукції Розроблено нові методи синтезу функцій керування для задач стабілізації і планування руху збурених багатовимірних неголономних систем, зокрема детермінованих систем зі зсувом та стохастичних систем. Отримано градієнтні та безградієнтні алгоритми керування для збурених неголономних систем, які може бути представлено у вигляді афінних за керуванням систем з ненульовим зсувом. Для градієнтних алгоритмів функції керування побудовано у вигляді тригонометричних поліномів з коефіцієнтами, що визначатимуться через векторні поля системи, їх похідні Лі, а також значення градієнту потенціальної функції. Побудовано також безградієнтні керування для системи, що описує рівняння руху моноцикла. За допомогою таких керувань розв’язано важливий клас задач динамічної оптимізації. Суттєву частину роботи складає дослідження властивостей стійкості та асимптотичної поведінки розв’язків отриманих замкнених систем. Також отримано достатні умови стохастичної асимптотичної стійкості для класу систем диференційних рівнянь з випадковими впливами відносно частини змінних. Отримані результати застосовано до декількох модельних прикладів та проілюстровано за допомогою чисельного інтегрування. Автори роботи Васильєва Ірина Геннадіївна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити