Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0219U102071, 0119U103434 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження природничих процесів, які моделюються еволюційними крайовими задачами Назва етапу роботи Керівник роботи Покутний Олександр Олексійович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 18-12-2019 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу  Роботу присвячено отриманню необхідних та достатніх умов розв’язності крайових задач для еволюційних рівнянь у скінченновимірних та нескінченновимірних просторах. Пропонується розробити інструментарій для дослідження якісної поведінки динамічних систем, які моделюються крайовими задачами для еволюційних рівнянь з обмеженими та необмеженими операторними коефіцієнтами з постійними та змінними операторами. Розробка нових ітераційних та чисельно-аналітичних методів побудови розв'язків відповідних рівнянь. Отримання умов існування обмежених, періодичних та майже періодичних розв'язків еволюційних рівнянь, лінеарізована частина яких є нормально-розв'язним оператором. Запропоновані методи мають прикладний характер і можуть бути застосованими у біології, фізиці, хімії та інших галузях. Передбачається математичне моделювання кінетичних процесів, що використовуються у біологічних задачах. Відповідні динамічні системи можуть бути представленими у вигляді крайових задач для еволюційних рівнянь у просторах Гільберта, Банаха та Фреше, операторно-диференціальними, функціональними, інтегро- диференціальними та різницевими рівняннями. Крайові умови таких задач можуть обиратися з достатньо широкого класу, у тому числі - багатоточкові задачі, крайові задачі з умовами на нескінченності. У практичних застосуваннях актуальними є задачі про знаходження умов біфуркації та розгалуження розв'язків. Тому у роботі планується розробка відповідного математичного апарату для їх отримання. Пропонується вдосконалити існуючий та створити новий математичний апарат для дослідження відповідних крайових задач для еволюційних рівнянь. Опис продукції за результатами роботи надруковано 1 статтю, підготовлено 1 препринт та підготовлено до друку 1 статтю Автори роботи Бондар Іванна Анатоліївна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити