Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0220U100077, 0119U100754 , Науково-дослідна робота Назва роботи Безградієнтні алгоритми керування для задач динамічної оптимізації Назва етапу роботи Керівник роботи Грушковська Вікторія Василівна, Дата реєстрації 09-01-2020 Організація виконавець Інститут прикладної математики і механіки НАН України Опис етапу  Основною метою проекту є розроблення ефективних методів розв’язання задач динамічної оптимізації по відношенню до частини змінних. У результаті виконання роботи отримано поширення методу апроксимацій з дужками Лі на клас систем, для яких відповідна наближена система є асимптотично стійкою по відношенню лише до заданої частини змінних (а не за всіма змінними). У процесі дослідження розвинуто концепції практичної асимптотичної стійкості за частиною змінних та отримано умови практичної асимптотичної стійкості для систем з періодичними входами в термінах функції Ляпунова для відповідної системи апроксимацій з дужками Лі. За допомогою отриманих результатів для зазначених задач динамічної оптимізації побудовано широкий клас безградієнтних алгоритмів керування. Отримані керування застосовано також до задач стабілізації за виходом відносно частини змінних руху механічних систем. Також розроблено алгоритмічні підходи для задач динамічної оптимізації з дискретним часом. Для апроксимації алгоритму градієнтного спуску представлено загальний клас некомутативних відображень. Опис продукції Отримано поширення методу апроксимацій з дужками Лі на клас систем, відповідна наближена система для яких є асимптотично стійкою за певною частиною змінних (але не за всіма змінними). Запропоновано достатні умови практичної асимптотичної стійкості відносно частини змінних для афінних за входом систем. Розвинуто нові безградієнтні методи синтезу функцій керувань для таких задач. Отримані результати застосовано до модельних прикладів механічних систем та проілюструвано за допомогою чисельного інтегрування. Зокрема, запропоновано безградієнтні алгоритми стабілізації відносно частини змінних обертального руху твердого тіла з двома керуваннями. Запропоновано дискретні одно- і двоточкові підходи для задачі динамічної оптимізації, за яких на кожному четвертому кроці алгоритму композиція певних чотирьох відображень є дужкою Лі двох визначених функцій. Представлено класи таких функцій, які забезпечують поведінку алгоритмів, подібну до градієнтного спуска. Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити