Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0220U100783, 0119U001720 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дробове числення, неархімедів та спектральний аналіз у задачах теорії диференціальних рівнянь та математичної фізики Назва етапу роботи Керівник роботи Кочубей Анатолій Наумович, Дата реєстрації 28-01-2020 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу Об'єкти дослідження - лінійні та нелінійні диференціальні та псевдодиференціальні рівняння, що з'являються в моделях математичної фізики. Мета роботи - розвиток методів лінійного та нелінійного функціонального аналізу, неархімедового і дробового числення та їх застосувань до моделей сучасної математичної фізики. Методи - спектральні, варіаційні, теорії потенціалу, апріорних оцінок, аналізу на нескінченновимірних групах, аналізу на неархімедових полях, просторів граничних значень, числення квазіпохідних, теореми про неявну функцію Викладено результати робіт з проблем лінійного та нелінійного функціонального аналізу, неархімедового аналізу, теорії диференціальних і дробово-диференціальних рівнянь, спектральної теорії, тісно пов'язаних із задачами математичної фізики. Зокрема, досліджені нелінійні псевдодиференціальні рівняння над полем p-адичних чисел, рівняння дробового типу, яке описує повільне зростання величин у фізичних та екологічних моделях. Розвинуто гармонічний аналіз на нескінченновимірних групах. Отримані нові результати в теорії еліптичних і параболічних крайових задач в узагальнених просторах Соболєва, а також у спектральній теорії сильно сингулярних диференціальних операторів. Опис продукції Науковий звіт, наукові статті та монографії в провідних вітчизняних та закордонних наукових виданнях, доповіді на міжнародних конференціях, захист дисертацій Автори роботи Антонюк Олександра Вікторівна Косяк Олександр Володимирович Михайлець Володимир Андрійович Мурач Олександр Олександрович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити