Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0220U100845, 0116U003121 , Науково-дослідна робота Назва роботи Конструктивні та якісні методи аналізу систем диференціальних, функціонально-диференціальних, імпульсних та різницевих рівнянь Назва етапу роботи Керівник роботи Самойленко Анатолій Михайлович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 28-01-2020 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу Науково-дослідна робота виконувалася співробітниками відділу диференціальних рівнянь та теорії коливань, у т. ч. лабораторії крайових задач теорії диференціальних рівнянь, протягом звітного періоду за такими напрямками: нормально розв’язні крайові задачі для операторних, диференціальних та інтегральних рівнянь, якісні методи теорії нелінійних коливань, теорія кусково-гладких та кусково-лінійних відображень, динамічні і гамільтонові системи та їх застосування. Об'єкт дослідження — нелінійні системи звичайних диференціальних рівнянь та рівнянь з імпульсною дією, функціонально-диференціальні, різницеві, інтегральні, операторні рівняння та крайові задачі для них, кусково-гладкі та кусково-лінійні відображення. Мета роботи — дослідження еволюційних моделей, які описують різноманітні фізичні явища нелінійного характеру, розробка нових та вдосконалення наявних методів дослідження розв’язків нелінійних диференціальних та функціонально-диференціальних рівнянь, імпульсних та різницевих рівнянь. Методи дослідження — якісні та чисельно-аналітичні методи аналізу диференціальних, функціонально-диференціальних та операторних рівнянь, теорія Ляпунова–Шмідта та апарат узагальнено обернених операторів. Отримано результати, що роблять суттєвий внесок у розвиток фундаментальної науки й відповідають міжнародним стандартам високого рівня, зокрема: запропоновано загальну концепцію дослідження нелінійних крайових задач для диференціальних систем з запізненням, рівнянь з імпульсною дією, інтегро-диференціальних рівнянь, нормально розв’язних операторних рівнянь у банахових та гільбертових просторах; розвинено якісні та аналітичні методи теорії нелінійних коливань; досліджено майже періодичні еволюційні системи з імпульсною дією у нефіксовані моменти часу та біфуркаційні переходи у системах зв’язаних фазових осциляторів. Опис продукції Науковий звіт, наукові статті у провідних вітчизняних та закордонних виданнях, доповіді на наукових конференціях, дисертації. Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити