Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0220U101574, 0118U003138 , Науково-дослідна робота Назва роботи Властивості cингулярних розв'язків диференціальних рівнянь, спектральний аналіз різницевих систем та моделювання нелінійних процесів Назва етапу роботи Керівник роботи Рассохіна Юлія Валентинівна, Дата реєстрації 14-02-2020 Організація виконавець Донецький національний університет імені Василя Стуса Опис етапу Отримано точні умови усунення ізольованої особливості для анізотропного рівняння пористого середовища з градієнтним абсорбційним членом; доведено нерівність Гарнака та допоміжні поточкові оцінки типу Keller-Osserman для двофазних еліптичних та параболічних рівнянь з абсорбційним потенціалом; встановлено існування та єдиність ентропійного розв’язків задачі Неймана; розвинуто метод узагальнених граничних трійок і відповідних функцій Вейля; побудовані узагальнених граничних трійок для оператора Лапласа в областях з негладкими границями; доведено теореми про середнє для полігармонічних функцій. Застосовано нову схему алгебраізації крайової задачі, що дозволяє будувати більш зручні та прозорі алгоритми аналізу розподілених неоднорідностей в обох площинах планарної структури одночасно, в тому числі враховувати взаємодію між неоднорідностями різного типу та вивчати фізичні ефекті (резонансні явища), які із ними пов’язані. Опис продукції Поряд із загальновідомими чисельними та аналітичними методами для класичних рівнянь математичної фізики досліджуються анізотропні параболічні рівняння пористого середовища, для яких запропоновано методи для досліджень їх якісних властивостей: метод поточкових оцінок, який дозволяє досліджувати якісні властивості розв’язків без явного вигляду самого розв’язку, а також метод нелінійних потенціалів (в даному випадку, параболічний потенціал Ріса від правої частини рівняння). Методи впроваджено в навчальний процес Черкаського національного університету імені Богдана Хмельницького та науково-дослідну діяльність Інституту прикладної математики і механіки НАН України. Автори роботи Буряченко Катерина Олександрівна Горбань Юлія Сергіївна Деркач Володимир Олександрович Ковальов Іван Михайлович Крижановський Володимир Григорович Скрипнік Ігор Ігорович Стрельніков Дмитро Ігорович Сухорукова Олена Олегівна Трофименко Ольга Дмитрівна Шань Марія Олексіївна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити