Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0220U101600, 0115U001607 , Науково-дослідна робота Назва роботи Опрацювання багаторозрядних чисел в системі залишкових класів. Назва етапу роботи Керівник роботи Касянчук Михайло Миколайович, Кандидат фізико-математичних наук Дата реєстрації 14-02-2020 Організація виконавець Чортківський коледж економіки та підприємництва Тернопільського національного економічного університету Опис етапу Об’єкт дослідження – процеси опрацювання багаторозрядних чисел на основі модулярної арифметики. Мета дослідження – розробка методів, засобів та методології опрацювання багаторозрядних чисел для зменшення обчислювальної складності, підвищення швидкодії алгоритмів, спеціалізованого програмного і апаратного забезпечення. Методи дослідження –математичні основи алгебри і теорії чисел, теорії алгоритмів, криптографії, програмування, схемотехнічного проектування, статистики. Теоретичні результати – наукове дослідження спрямоване на обґрунтування теоретичного базису забезпечення й розв’язання актуальних питань підвищення швидкодії опрацювання багаторозрядних чисел в обчислювальних системах. Практичні результати – можливість використання суб’єктами ІТ-галузі розроблених рекомендацій та пропозицій щодо підвищення швидкодії опрацювання багаторозрядних чисел в обчислювальних системах. Новизна – у результаті проведеного дослідження раніше проаналізовані положення дістали подальший розвиток. Опис продукції Отримали подальший розвиток методи модулярного множення та експоненціювання, які характеризуються меншою часовою та апаратною складністю в порівнянні з відомими. Удосконалено метод Ферма для факторизації багаторозрядних чисел, який дає можливість зменшити розрядності операндів, спростити процедуру пошуку факторизованих чисел та підвищити швидкодію обчислень. Вперше розроблено методи пошуку оберненого елемента за модулем та виконання китайської теореми про залишки на основі додавання модуля та додавання залишку, які дають можливість зменшити часову складність даної операції; вперше розроблено метод пошуку мультистепеневої функції за модулем, який дозволяє уникнути виконання модулярного експоненціювання багаторозрядних чисел; вперше розроблено метод пошуку набору модулів системи залишкових класів, який забезпечує уникнення громіздкої операції знаходження оберненого елемента за модулем, відповідно збільшуючи швидкодію обчислювальних систем; вперше розроблено методи побудови наборів модулів досконалої форми системи залишкових класів, які дозволяють зменшити часову та апаратну складності при переведенні чисел із системи залишкових класів в десяткову систему числення; вперше розроблено методи побудови трьох- та багатомодульної модифікованої досконалої форми системи залишкових класів, які дозволяють зменшити часову складність при відновленні десяткового числа із системи залишкових класів; вперше розроблено трьохмодульну криптосистему Рабіна, яка дозволила підвищити швидкодію процесів шифрування та розшифровування блоків відкритого тексту в порівнянні із звичайною цілочисельною формою та розширити блок шифрування без зменшення стійкості криптосистеми. Автори роботи Івасьєв Степан Володимирович Касянчук Михайло Миколайович Кулина Сергій Васильович Стоян Андрій Георгійович Якименко Ігор Зіновійович Яцків Василь Васильович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити