Реєстраційний номер
0220U103928,
0119U101243
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Розвиток методів дослідження структур на многовидах , асоційованих з групами, алгебрами і графами, та розвиток геометричного аналізу стосовно теорії релятивістських полів і часток.
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Микитюк Ігор Володимирович, Доктор фізико-математичних наук
Пелих Володимир Олександрович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
30-11-2020
Організація виконавець
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
Опис етапу
Об’єкт дослiдження – структури на многовидах, асоційовані з групами, алгебрами і графами, матричні функціонали, раціональні наближення, рівняння математичної фізики, якими описується рух елементарних часток у плоскому та викривленому просторах.
Мета роботи – створення нових методів побудови інваріантних біпуассонових структур на кодотичних розшаруваннях однорідних многовидів компактних груп, побудова інтегрованих багатовимірних нелінійних динамічних систем, вивчення гомотопійних властивостей конфігураційних просторів для многовидів з краєм, знаходження оцінок для роду і реберного надлишку оптимальных кубічних графів, побудова планарних графів, що не мають власного 2-занурення у площину, побудова і розвиток диференціально-геометричних та алгебраїчних методів дослідження, розв'язування та апроксимації розв'язків диференціальних рівнянь із частинними похідними теоретичної фізики та астрофізики.
При виконанні роботи були використані відомі та нові геометричні і теоретико-групові методи дослідження динамічних систем на многовидах, методи геометричної топології, комбінаторного аналізу топологічної теорії графів, теорії функцій та диференціальних рівнянь і диференціальної геометрії.
Описано нові класи однорідних просторів компактних груп Лі, для яких геодезичний потік є цілком інтегровним за Ліувіллем, вивченовластивості канонічної 8-форми на 16-вимірних многовидах ізSpin-9-структурою, розвинено метод раціональної факторизації для центрального розширення алгебри Лі матричних інтегро-диференціальних операторів, розроблено новий Лі-алгебраїчний метод побудови інтегровних за Лаксом-Сато багатовимірних бездисперсних систем та їх супераналогів; доведено гомотопійну еквівалентність конфігураційних просторів деяких многовидів з краєм, знайдено верхню оцінку порядку мінімальних кубічних графів для заданих роду і надлишкового числа графу; встановлено необхідні умови існування власного 2-занурення у площину для спеціального класу плоских тріангуляцій, отримано визначникові
Опис продукції
Автори роботи
АНДРІЙЧУК Михайло Іванович
Бешлей Василь Володимирович
Гентош Оксана Євгеніївна
Гоєнко Наталя Павлівна
Кирчей Іван Ігорович
Коржик Володимир Павлович
Кучмінська Христина Йосифівна
Лозинська Віра Ярославівна
Микитюк Iгор Володимирович
Пелих Володимир Олександрович
Петричкович Василь Михайлович
Петрук Олег Леонідович
Плахта Леонід Петрович
Пляцко Роман Михайлович
Симотюк Михайло Михайлович
Сусь Ольга Миколаївна
Чернега ІринаІ Володимирівна
Щедрик Володимир Пантелеймонович
Додано/оновлено в НРАТ
2020-11-30
