Реєстраційний номер
0220U104414,
0119U102369
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Геометричні та аналітичні методи дослідження екстремальних задач та рівнянь з частинними похідними
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Денега Ірина Вікторівна, Кандидат фізико-математичних наук
Дата реєстрації
17-12-2020
Організація виконавець
Інститут математики Національної академії наук України
Опис етапу
В роботі одержано ефективні оцінки зверху для максимумів добутків внутрішніх радіусів областей, що взаємно не перетинаються, на променевих системах точок комплексної площини за всіх можливих значень деякого параметра та встановлено умови при яких в доведених результатах конфігурація областей і точок неістотна; як наслідок отримано відповідні результати для випадку, коли точки розміщені на одиничному колі чи довільній прямій та для випадку, коли області є симетричними відносно одиничного кола. На основі одержаних оцінок функціоналів встановлено посилені результати стосовно точних розв'язків відкритих екстремальних проблем про взаємно неперетинні області комплексної площини у випадку вільних полюсів відповідних квадратичних диференціалів. Отримано нижні оцінки об’єму образу кулі для гомеоморфних відображень відносно неконформного модуля в багатовимірному евклідовому просторі. Розв'язано екстремальні задачі про мінімізацію функціонала об'єму образу кулі в багатовимірному евклідовому просторі. Визначено клас кватерніонних функцій, аналітичних за Хаусдорфом, встановлено співвідношення між відомими класами кватерніонних диференційовних функцій та функцій, аналітичних за Хаусдорфом, встановлено співвідношення між відомими означеннями похідних та похідною за Хаусдорфом.
Опис продукції
Автори роботи
Кліщук Богдан Анатолійович
Шпаківський Віталій Станіславович
Додано/оновлено в НРАТ
2020-12-17
